↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.09 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.10 m ↓ |
↑ 535.10 m ↓ |
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N 28 |
← 535.11 m → 286 333 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580833435058594 y=0.416282653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580833435058594 × 216)
floor (0.580833435058594 × 65536)
floor (38065.5)tx = 38065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416282653808594 × 216)
floor (0.416282653808594 × 65536)
floor (27281.5)ty = 27281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38065 / 27281 ti = "16/38065/27281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38065/27281.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38065 ÷ 216
38065 ÷ 65536x = 0.580825805664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27281 ÷ 216
27281 ÷ 65536y = 0.416275024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580825805664062 × 2 - 1) × π
0.161651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50784351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416275024414062 × 2 - 1) × π
0.167449951171875 × 3.1415926535Φ = 0.526059536430496 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50784351} λ = 0.50784351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526059536430496))-π/2
2×atan(1.69225090031771)-π/2
2×1.03707343670993-π/2
2.07414687341986-1.57079632675φ = 0.50335055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50784351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.097290° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50335055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.839862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38065 KachelY 27281 0.50784351 0.50335055 29.097290 28.839862 Oben rechts KachelX + 1 38066 KachelY 27281 0.50793939 0.50335055 29.102783 28.839862 Unten links KachelX 38065 KachelY + 1 27282 0.50784351 0.50326656 29.097290 28.835050 Unten rechts KachelX + 1 38066 KachelY + 1 27282 0.50793939 0.50326656 29.102783 28.835050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50335055-0.50326656) × R
8.39899999999227e-05 × 6371000dl = 535.100289999508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50335055-0.50326656) × R
8.39899999999227e-05 × 6371000dr = 535.100289999508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50784351-0.50793939) × cos(0.50335055) × R
9.58799999999371e-05 × 0.87597129970989 × 6371000do = 535.088364864959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50784351-0.50793939) × cos(0.50326656) × R
9.58799999999371e-05 × 0.876011810307529 × 6371000du = 535.113110823482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50335055)-sin(0.50326656))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87597129970989-0.876011810307529)× R²
abs(0.50793939-0.50784351)×4.05105976380993e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.05105976380993e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.05105976380993e-05× 40589641000000 ar = 286332.560167676m²