↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.26 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.19 m ↓ |
↑ 553.19 m ↓ |
|||
N 25 |
← 553.28 m → 306 064 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580787658691406 y=0.428001403808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580787658691406 × 216)
floor (0.580787658691406 × 65536)
floor (38062.5)tx = 38062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428001403808594 × 216)
floor (0.428001403808594 × 65536)
floor (28049.5)ty = 28049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38062 / 28049 ti = "16/38062/28049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38062/28049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38062 ÷ 216
38062 ÷ 65536x = 0.580780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28049 ÷ 216
28049 ÷ 65536y = 0.427993774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580780029296875 × 2 - 1) × π
0.16156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.50755589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427993774414062 × 2 - 1) × π
0.144012451171875 × 3.1415926535Φ = 0.45242845861409 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50755589} λ = 0.50755589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45242845861409))-π/2
2×atan(1.5721253949633)-π/2
2×1.00426789503315-π/2
2.00853579006631-1.57079632675φ = 0.43773946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50755589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.080810° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43773946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.080624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38062 KachelY 28049 0.50755589 0.43773946 29.080810 25.080624 Oben rechts KachelX + 1 38063 KachelY 28049 0.50765177 0.43773946 29.086304 25.080624 Unten links KachelX 38062 KachelY + 1 28050 0.50755589 0.43765263 29.080810 25.075649 Unten rechts KachelX + 1 38063 KachelY + 1 28050 0.50765177 0.43765263 29.086304 25.075649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43773946-0.43765263) × R
8.68300000000377e-05 × 6371000dl = 553.19393000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43773946-0.43765263) × R
8.68300000000377e-05 × 6371000dr = 553.19393000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50755589-0.50765177) × cos(0.43773946) × R
9.58799999999371e-05 × 0.905712203940183 × 6371000do = 553.25564023056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50755589-0.50765177) × cos(0.43765263) × R
9.58799999999371e-05 × 0.90574900716817 × 6371000du = 553.278121536845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43773946)-sin(0.43765263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905712203940183-0.90574900716817)× R²
abs(0.50765177-0.50755589)×3.68032279869368e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.68032279869368e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.68032279869368e-05× 40589641000000 ar = 306063.880367431m²