↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 535.33 m → | N 28 |
→ |
↑ 535.36 m ↓ |
↑ 535.36 m ↓ |
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N 28 |
← 535.35 m → 286 598 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580772399902344 y=0.416465759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580772399902344 × 216)
floor (0.580772399902344 × 65536)
floor (38061.5)tx = 38061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416465759277344 × 216)
floor (0.416465759277344 × 65536)
floor (27293.5)ty = 27293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38061 / 27293 ti = "16/38061/27293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38061/27293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38061 ÷ 216
38061 ÷ 65536x = 0.580764770507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27293 ÷ 216
27293 ÷ 65536y = 0.416458129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580764770507812 × 2 - 1) × π
0.161529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.50746002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416458129882812 × 2 - 1) × π
0.167083740234375 × 3.1415926535Φ = 0.524909050839615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50746002} λ = 0.50746002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524909050839615))-π/2
2×atan(1.69030510955748)-π/2
2×1.03656940077023-π/2
2.07313880154046-1.57079632675φ = 0.50234247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50746002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.075317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50234247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.782103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38061 KachelY 27293 0.50746002 0.50234247 29.075317 28.782103 Oben rechts KachelX + 1 38062 KachelY 27293 0.50755589 0.50234247 29.080810 28.782103 Unten links KachelX 38061 KachelY + 1 27294 0.50746002 0.50225844 29.075317 28.777289 Unten rechts KachelX + 1 38062 KachelY + 1 27294 0.50755589 0.50225844 29.080810 28.777289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50234247-0.50225844) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dl = 535.355130000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50234247-0.50225844) × R
8.40300000000127e-05 × 6371000dr = 535.355130000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50746002-0.50755589) × cos(0.50234247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876457115256644 × 6371000do = 535.329286928227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50746002-0.50755589) × cos(0.50225844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.876497570920949 × 6371000du = 535.353996753212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50234247)-sin(0.50225844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876457115256644-0.876497570920949)× R²
abs(0.50755589-0.50746002)×4.04556643057719e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.04556643057719e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.04556643057719e-05× 40589641000000 ar = 286597.894430605m²