↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.49 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.46 m ↓ |
↑ 567.46 m ↓ |
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N 21 |
← 567.51 m → 322 035 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580741882324219 y=0.438179016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580741882324219 × 216)
floor (0.580741882324219 × 65536)
floor (38059.5)tx = 38059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438179016113281 × 216)
floor (0.438179016113281 × 65536)
floor (28716.5)ty = 28716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38059 / 28716 ti = "16/38059/28716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38059/28716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38059 ÷ 216
38059 ÷ 65536x = 0.580734252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28716 ÷ 216
28716 ÷ 65536y = 0.43817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580734252929688 × 2 - 1) × π
0.161468505859375 × 3.1415926535Λ = 0.50726827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43817138671875 × 2 - 1) × π
0.1236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.388480634520935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50726827} λ = 0.50726827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.388480634520935))-π/2
2×atan(1.47473842417211)-π/2
2×0.974929399290252-π/2
1.9498587985805-1.57079632675φ = 0.37906247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50726827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.064331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37906247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.718680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38059 KachelY 28716 0.50726827 0.37906247 29.064331 21.718680 Oben rechts KachelX + 1 38060 KachelY 28716 0.50736415 0.37906247 29.069824 21.718680 Unten links KachelX 38059 KachelY + 1 28717 0.50726827 0.37897340 29.064331 21.713576 Unten rechts KachelX + 1 38060 KachelY + 1 28717 0.50736415 0.37897340 29.069824 21.713576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37906247-0.37897340) × R
8.90699999999689e-05 × 6371000dl = 567.464969999802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37906247-0.37897340) × R
8.90699999999689e-05 × 6371000dr = 567.464969999802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50726827-0.50736415) × cos(0.37906247) × R
9.58800000000481e-05 × 0.929011976462591 × 6371000do = 567.488340760184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50726827-0.50736415) × cos(0.37897340) × R
9.58800000000481e-05 × 0.929044933100227 × 6371000du = 567.50847237106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37906247)-sin(0.37897340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929011976462591-0.929044933100227)× R²
abs(0.50736415-0.50726827)×3.295663763625e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.295663763625e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.295663763625e-05× 40589641000000 ar = 322035.466469614m²