↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.41 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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N 21 |
← 568.43 m → 323 102 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580726623535156 y=0.438926696777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580726623535156 × 216)
floor (0.580726623535156 × 65536)
floor (38058.5)tx = 38058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438926696777344 × 216)
floor (0.438926696777344 × 65536)
floor (28765.5)ty = 28765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38058 / 28765 ti = "16/38058/28765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38058/28765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38058 ÷ 216
38058 ÷ 65536x = 0.580718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28765 ÷ 216
28765 ÷ 65536y = 0.438919067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580718994140625 × 2 - 1) × π
0.16143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.50717240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438919067382812 × 2 - 1) × π
0.122161865234375 × 3.1415926535Φ = 0.38378281835817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50717240} λ = 0.50717240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38378281835817))-π/2
2×atan(1.46782662206666)-π/2
2×0.972745344631148-π/2
1.9454906892623-1.57079632675φ = 0.37469436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50717240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.058838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37469436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.468405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38058 KachelY 28765 0.50717240 0.37469436 29.058838 21.468405 Oben rechts KachelX + 1 38059 KachelY 28765 0.50726827 0.37469436 29.064331 21.468405 Unten links KachelX 38058 KachelY + 1 28766 0.50717240 0.37460514 29.058838 21.463294 Unten rechts KachelX + 1 38059 KachelY + 1 28766 0.50726827 0.37460514 29.064331 21.463294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37469436-0.37460514) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37469436-0.37460514) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50717240-0.50726827) × cos(0.37469436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9306195259843 × 6371000do = 568.411024994395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50717240-0.50726827) × cos(0.37460514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930652175739614 × 6371000du = 568.430967065634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37469436)-sin(0.37460514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9306195259843-0.930652175739614)× R²
abs(0.50726827-0.50717240)×3.26497553139182e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26497553139182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26497553139182e-05× 40589641000000 ar = 323102.215198809m²