↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.37 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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N 21 |
← 568.39 m → 323 080 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580726623535156 y=0.438896179199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580726623535156 × 216)
floor (0.580726623535156 × 65536)
floor (38058.5)tx = 38058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438896179199219 × 216)
floor (0.438896179199219 × 65536)
floor (28763.5)ty = 28763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38058 / 28763 ti = "16/38058/28763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38058/28763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38058 ÷ 216
38058 ÷ 65536x = 0.580718994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28763 ÷ 216
28763 ÷ 65536y = 0.438888549804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580718994140625 × 2 - 1) × π
0.16143798828125 × 3.1415926535Λ = 0.50717240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438888549804688 × 2 - 1) × π
0.122222900390625 × 3.1415926535Φ = 0.38397456595665 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50717240} λ = 0.50717240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38397456595665))-π/2
2×atan(1.46810810128204)-π/2
2×0.972834563529582-π/2
1.94566912705916-1.57079632675φ = 0.37487280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50717240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.058838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37487280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.478629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38058 KachelY 28763 0.50717240 0.37487280 29.058838 21.478629 Oben rechts KachelX + 1 38059 KachelY 28763 0.50726827 0.37487280 29.064331 21.478629 Unten links KachelX 38058 KachelY + 1 28764 0.50717240 0.37478358 29.058838 21.473517 Unten rechts KachelX + 1 38059 KachelY + 1 28764 0.50726827 0.37478358 29.064331 21.473517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37487280-0.37478358) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37487280-0.37478358) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50717240-0.50726827) × cos(0.37487280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930554204250156 × 6371000do = 568.371127278065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50717240-0.50726827) × cos(0.37478358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930586868821061 × 6371000du = 568.391078398486m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37487280)-sin(0.37478358))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930554204250156-0.930586868821061)× R²
abs(0.50726827-0.50717240)×3.26645709046725e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26645709046725e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26645709046725e-05× 40589641000000 ar = 323079.539085943m²