↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.13 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.12 m ↓ |
↑ 579.12 m ↓ |
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N 18 |
← 579.15 m → 335 396 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38055 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580680847167969 y=0.447624206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580680847167969 × 216)
floor (0.580680847167969 × 65536)
floor (38055.5)tx = 38055 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447624206542969 × 216)
floor (0.447624206542969 × 65536)
floor (29335.5)ty = 29335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38055 / 29335 ti = "16/38055/29335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38055/29335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38055 ÷ 216
38055 ÷ 65536x = 0.580673217773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29335 ÷ 216
29335 ÷ 65536y = 0.447616577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580673217773438 × 2 - 1) × π
0.161346435546875 × 3.1415926535Λ = 0.50688478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447616577148438 × 2 - 1) × π
0.104766845703125 × 3.1415926535Φ = 0.329134752791306 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50688478} λ = 0.50688478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329134752791306))-π/2
2×atan(1.38976511769915)-π/2
2×0.947072304605639-π/2
1.89414460921128-1.57079632675φ = 0.32334828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50688478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.042359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32334828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.526492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38055 KachelY 29335 0.50688478 0.32334828 29.042359 18.526492 Oben rechts KachelX + 1 38056 KachelY 29335 0.50698065 0.32334828 29.047852 18.526492 Unten links KachelX 38055 KachelY + 1 29336 0.50688478 0.32325738 29.042359 18.521284 Unten rechts KachelX + 1 38056 KachelY + 1 29336 0.50698065 0.32325738 29.047852 18.521284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32334828-0.32325738) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dl = 579.123900000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32334828-0.32325738) × R
9.09000000000049e-05 × 6371000dr = 579.123900000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50688478-0.50698065) × cos(0.32334828) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948176842202689 × 6371000do = 579.134819014609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50688478-0.50698065) × cos(0.32325738) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948205721132895 × 6371000du = 579.15245791199m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32334828)-sin(0.32325738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948176842202689-0.948205721132895)× R²
abs(0.50698065-0.50688478)×2.88789302064218e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88789302064218e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88789302064218e-05× 40589641000000 ar = 335395.922798131m²