↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.82 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.81 m ↓ |
↑ 578.81 m ↓ |
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N 18 |
← 578.84 m → 335 031 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38051 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580619812011719 y=0.447303771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580619812011719 × 216)
floor (0.580619812011719 × 65536)
floor (38051.5)tx = 38051 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447303771972656 × 216)
floor (0.447303771972656 × 65536)
floor (29314.5)ty = 29314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38051 / 29314 ti = "16/38051/29314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38051/29314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38051 ÷ 216
38051 ÷ 65536x = 0.580612182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29314 ÷ 216
29314 ÷ 65536y = 0.447296142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580612182617188 × 2 - 1) × π
0.161224365234375 × 3.1415926535Λ = 0.50650128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447296142578125 × 2 - 1) × π
0.10540771484375 × 3.1415926535Φ = 0.331148102575348 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50650128} λ = 0.50650128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331148102575348))-π/2
2×atan(1.39256601965027)-π/2
2×0.948026504598862-π/2
1.89605300919772-1.57079632675φ = 0.32525668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50650128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.020386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32525668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.635835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38051 KachelY 29314 0.50650128 0.32525668 29.020386 18.635835 Oben rechts KachelX + 1 38052 KachelY 29314 0.50659716 0.32525668 29.025879 18.635835 Unten links KachelX 38051 KachelY + 1 29315 0.50650128 0.32516583 29.020386 18.630630 Unten rechts KachelX + 1 38052 KachelY + 1 29315 0.50659716 0.32516583 29.025879 18.630630 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32525668-0.32516583) × R
9.08500000000312e-05 × 6371000dl = 578.805350000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32525668-0.32516583) × R
9.08500000000312e-05 × 6371000dr = 578.805350000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50650128-0.50659716) × cos(0.32525668) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947568735018757 × 6371000do = 578.823764187556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50650128-0.50659716) × cos(0.32516583) × R
9.58799999999371e-05 × 0.947597762409097 × 6371000du = 578.841495611906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32525668)-sin(0.32516583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947568735018757-0.947597762409097)× R²
abs(0.50659716-0.50650128)×2.90273903401639e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.90273903401639e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.90273903401639e-05× 40589641000000 ar = 335031.423171138m²