↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.79 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.85 m ↓ |
↑ 567.85 m ↓ |
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N 21 |
← 567.81 m → 322 424 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580604553222656 y=0.438453674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580604553222656 × 216)
floor (0.580604553222656 × 65536)
floor (38050.5)tx = 38050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438453674316406 × 216)
floor (0.438453674316406 × 65536)
floor (28734.5)ty = 28734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38050 / 28734 ti = "16/38050/28734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38050/28734.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38050 ÷ 216
38050 ÷ 65536x = 0.580596923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28734 ÷ 216
28734 ÷ 65536y = 0.438446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580596923828125 × 2 - 1) × π
0.16119384765625 × 3.1415926535Λ = 0.50640541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438446044921875 × 2 - 1) × π
0.12310791015625 × 3.1415926535Φ = 0.386754906134613 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50640541} λ = 0.50640541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386754906134613))-π/2
2×atan(1.47219562093605)-π/2
2×0.974127532453965-π/2
1.94825506490793-1.57079632675φ = 0.37745874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50640541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.014893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37745874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.626793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38050 KachelY 28734 0.50640541 0.37745874 29.014893 21.626793 Oben rechts KachelX + 1 38051 KachelY 28734 0.50650128 0.37745874 29.020386 21.626793 Unten links KachelX 38050 KachelY + 1 28735 0.50640541 0.37736961 29.014893 21.621686 Unten rechts KachelX + 1 38051 KachelY + 1 28735 0.50650128 0.37736961 29.020386 21.621686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37745874-0.37736961) × R
8.91299999999928e-05 × 6371000dl = 567.847229999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37745874-0.37736961) × R
8.91299999999928e-05 × 6371000dr = 567.847229999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50640541-0.50650128) × cos(0.37745874) × R
9.58700000001089e-05 × 0.92960424125645 × 6371000do = 567.790901500214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50640541-0.50650128) × cos(0.37736961) × R
9.58700000001089e-05 × 0.929637087253994 × 6371000du = 567.810963433808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37745874)-sin(0.37736961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92960424125645-0.929637087253994)× R²
abs(0.50650128-0.50640541)×3.2845997544384e-05× R²
9.58700000001089e-05×3.2845997544384e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×3.2845997544384e-05× 40589641000000 ar = 322424.186906352m²