↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.49 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.46 m ↓ |
↑ 580.46 m ↓ |
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N 18 |
← 580.51 m → 336 957 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29409 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580589294433594 y=0.448753356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580589294433594 × 216)
floor (0.580589294433594 × 65536)
floor (38049.5)tx = 38049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448753356933594 × 216)
floor (0.448753356933594 × 65536)
floor (29409.5)ty = 29409 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38049 / 29409 ti = "16/38049/29409" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38049/29409.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38049 ÷ 216
38049 ÷ 65536x = 0.580581665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29409 ÷ 216
29409 ÷ 65536y = 0.448745727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580581665039062 × 2 - 1) × π
0.161163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.50630953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448745727539062 × 2 - 1) × π
0.102508544921875 × 3.1415926535Φ = 0.322040091647537 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50630953} λ = 0.50630953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.322040091647537))-π/2
2×atan(1.37994009892031)-π/2
2×0.943705039366118-π/2
1.88741007873224-1.57079632675φ = 0.31661375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50630953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.009399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31661375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.140632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38049 KachelY 29409 0.50630953 0.31661375 29.009399 18.140632 Oben rechts KachelX + 1 38050 KachelY 29409 0.50640541 0.31661375 29.014893 18.140632 Unten links KachelX 38049 KachelY + 1 29410 0.50630953 0.31652264 29.009399 18.135411 Unten rechts KachelX + 1 38050 KachelY + 1 29410 0.50640541 0.31652264 29.014893 18.135411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31661375-0.31652264) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dl = 580.461810000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31661375-0.31652264) × R
9.11100000000054e-05 × 6371000dr = 580.461810000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50630953-0.50640541) × cos(0.31661375) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950295174774114 × 6371000do = 580.489213947246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50630953-0.50640541) × cos(0.31652264) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950323537966153 × 6371000du = 580.50653964508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31661375)-sin(0.31652264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950295174774114-0.950323537966153)× R²
abs(0.50640541-0.50630953)×2.83631920384719e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.83631920384719e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.83631920384719e-05× 40589641000000 ar = 336956.848499263m²