↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.83 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.78 m ↓ |
↑ 567.78 m ↓ |
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N 21 |
← 567.85 m → 322 410 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38049 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580589294433594 y=0.438438415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580589294433594 × 216)
floor (0.580589294433594 × 65536)
floor (38049.5)tx = 38049 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438438415527344 × 216)
floor (0.438438415527344 × 65536)
floor (28733.5)ty = 28733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38049 / 28733 ti = "16/38049/28733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38049/28733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38049 ÷ 216
38049 ÷ 65536x = 0.580581665039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28733 ÷ 216
28733 ÷ 65536y = 0.438430786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580581665039062 × 2 - 1) × π
0.161163330078125 × 3.1415926535Λ = 0.50630953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438430786132812 × 2 - 1) × π
0.123138427734375 × 3.1415926535Φ = 0.386850779933853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50630953} λ = 0.50630953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386850779933853))-π/2
2×atan(1.47233677268972)-π/2
2×0.974172094011839-π/2
1.94834418802368-1.57079632675φ = 0.37754786 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50630953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.009399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37754786 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.631899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38049 KachelY 28733 0.50630953 0.37754786 29.009399 21.631899 Oben rechts KachelX + 1 38050 KachelY 28733 0.50640541 0.37754786 29.014893 21.631899 Unten links KachelX 38049 KachelY + 1 28734 0.50630953 0.37745874 29.009399 21.626793 Unten rechts KachelX + 1 38050 KachelY + 1 28734 0.50640541 0.37745874 29.014893 21.626793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37754786-0.37745874) × R
8.91199999999981e-05 × 6371000dl = 567.783519999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37754786-0.37745874) × R
8.91199999999981e-05 × 6371000dr = 567.783519999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50630953-0.50640541) × cos(0.37754786) × R
9.58799999999371e-05 × 0.929571391560405 × 6371000do = 567.830060299961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50630953-0.50640541) × cos(0.37745874) × R
9.58799999999371e-05 × 0.92960424125645 × 6371000du = 567.850126585407m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37754786)-sin(0.37745874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929571391560405-0.92960424125645)× R²
abs(0.50640541-0.50630953)×3.28496960448899e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28496960448899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28496960448899e-05× 40589641000000 ar = 322410.247265408m²