↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.85 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.91 m ↓ |
↑ 567.91 m ↓ |
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N 21 |
← 567.87 m → 322 495 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38048 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580574035644531 y=0.438499450683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580574035644531 × 216)
floor (0.580574035644531 × 65536)
floor (38048.5)tx = 38048 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438499450683594 × 216)
floor (0.438499450683594 × 65536)
floor (28737.5)ty = 28737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38048 / 28737 ti = "16/38048/28737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38048/28737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38048 ÷ 216
38048 ÷ 65536x = 0.58056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28737 ÷ 216
28737 ÷ 65536y = 0.438491821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58056640625 × 2 - 1) × π
0.1611328125 × 3.1415926535Λ = 0.50621366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438491821289062 × 2 - 1) × π
0.123016357421875 × 3.1415926535Φ = 0.386467284736893 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50621366} λ = 0.50621366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.386467284736893))-π/2
2×atan(1.47177224686248)-π/2
2×0.973993838333826-π/2
1.94798767666765-1.57079632675φ = 0.37719135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50621366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.003906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37719135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.611472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38048 KachelY 28737 0.50621366 0.37719135 29.003906 21.611472 Oben rechts KachelX + 1 38049 KachelY 28737 0.50630953 0.37719135 29.009399 21.611472 Unten links KachelX 38048 KachelY + 1 28738 0.50621366 0.37710221 29.003906 21.606365 Unten rechts KachelX + 1 38049 KachelY + 1 28738 0.50630953 0.37710221 29.009399 21.606365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37719135-0.37710221) × R
8.91399999999876e-05 × 6371000dl = 567.910939999921m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37719135-0.37710221) × R
8.91399999999876e-05 × 6371000dr = 567.910939999921m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50621366-0.50630953) × cos(0.37719135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929702757093274 × 6371000do = 567.85107376784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50621366-0.50630953) × cos(0.37710221) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929735584616765 × 6371000du = 567.871124417708m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37719135)-sin(0.37710221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929702757093274-0.929735584616765)× R²
abs(0.50630953-0.50621366)×3.28275234915409e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28275234915409e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28275234915409e-05× 40589641000000 ar = 322494.530788504m²