↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.07 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.14 m ↓ |
↑ 560.14 m ↓ |
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N 23 |
← 560.09 m → 313 723 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580558776855469 y=0.432777404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580558776855469 × 216)
floor (0.580558776855469 × 65536)
floor (38047.5)tx = 38047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432777404785156 × 216)
floor (0.432777404785156 × 65536)
floor (28362.5)ty = 28362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38047 / 28362 ti = "16/38047/28362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38047/28362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38047 ÷ 216
38047 ÷ 65536x = 0.580551147460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28362 ÷ 216
28362 ÷ 65536y = 0.432769775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580551147460938 × 2 - 1) × π
0.161102294921875 × 3.1415926535Λ = 0.50611779 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432769775390625 × 2 - 1) × π
0.13446044921875 × 3.1415926535Φ = 0.422419959451935 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50611779} λ = 0.50611779} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422419959451935))-π/2
2×atan(1.52564910092611)-π/2
2×0.990593262954995-π/2
1.98118652590999-1.57079632675φ = 0.41039020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50611779} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.998413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41039020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.513626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38047 KachelY 28362 0.50611779 0.41039020 28.998413 23.513626 Oben rechts KachelX + 1 38048 KachelY 28362 0.50621366 0.41039020 29.003906 23.513626 Unten links KachelX 38047 KachelY + 1 28363 0.50611779 0.41030228 28.998413 23.508589 Unten rechts KachelX + 1 38048 KachelY + 1 28363 0.50621366 0.41030228 29.003906 23.508589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41039020-0.41030228) × R
8.79199999999636e-05 × 6371000dl = 560.138319999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41039020-0.41030228) × R
8.79199999999636e-05 × 6371000dr = 560.138319999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50611779-0.50621366) × cos(0.41039020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916965215642181 × 6371000do = 560.071139229645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50611779-0.50621366) × cos(0.41030228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917000289290646 × 6371000du = 560.092561785176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41039020)-sin(0.41030228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916965215642181-0.917000289290646)× R²
abs(0.50621366-0.50611779)×3.50736484647785e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50736484647785e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50736484647785e-05× 40589641000000 ar = 313723.307007726m²