↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.21 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.15 m ↓ |
↑ 567.15 m ↓ |
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N 21 |
← 567.23 m → 321 695 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580513000488281 y=0.437965393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580513000488281 × 216)
floor (0.580513000488281 × 65536)
floor (38044.5)tx = 38044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437965393066406 × 216)
floor (0.437965393066406 × 65536)
floor (28702.5)ty = 28702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38044 / 28702 ti = "16/38044/28702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38044/28702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38044 ÷ 216
38044 ÷ 65536x = 0.58050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28702 ÷ 216
28702 ÷ 65536y = 0.437957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58050537109375 × 2 - 1) × π
0.1610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.50583016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437957763671875 × 2 - 1) × π
0.12408447265625 × 3.1415926535Φ = 0.389822867710297 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50583016} λ = 0.50583016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389822867710297))-π/2
2×atan(1.47671919606217)-π/2
2×0.975552719670129-π/2
1.95110543934026-1.57079632675φ = 0.38030911 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50583016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.981933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38030911 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.790107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38044 KachelY 28702 0.50583016 0.38030911 28.981933 21.790107 Oben rechts KachelX + 1 38045 KachelY 28702 0.50592604 0.38030911 28.987427 21.790107 Unten links KachelX 38044 KachelY + 1 28703 0.50583016 0.38022009 28.981933 21.785006 Unten rechts KachelX + 1 38045 KachelY + 1 28703 0.50592604 0.38022009 28.987427 21.785006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38030911-0.38022009) × R
8.90199999999952e-05 × 6371000dl = 567.146419999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38030911-0.38022009) × R
8.90199999999952e-05 × 6371000dr = 567.146419999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50583016-0.50592604) × cos(0.38030911) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928549935985551 × 6371000do = 567.206102650307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50583016-0.50592604) × cos(0.38022009) × R
9.58799999999371e-05 × 0.928582977198981 × 6371000du = 567.226285924432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38030911)-sin(0.38022009))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928549935985551-0.928582977198981)× R²
abs(0.50592604-0.50583016)×3.30412134295077e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30412134295077e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30412134295077e-05× 40589641000000 ar = 321694.634168381m²