↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.96 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.90 m ↓ |
↑ 560.90 m ↓ |
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N 23 |
← 560.98 m → 314 651 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28401 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580513000488281 y=0.433372497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580513000488281 × 216)
floor (0.580513000488281 × 65536)
floor (38044.5)tx = 38044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433372497558594 × 216)
floor (0.433372497558594 × 65536)
floor (28401.5)ty = 28401 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38044 / 28401 ti = "16/38044/28401" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38044/28401.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38044 ÷ 216
38044 ÷ 65536x = 0.58050537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28401 ÷ 216
28401 ÷ 65536y = 0.433364868164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58050537109375 × 2 - 1) × π
0.1610107421875 × 3.1415926535Λ = 0.50583016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433364868164062 × 2 - 1) × π
0.133270263671875 × 3.1415926535Φ = 0.41868088128157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50583016} λ = 0.50583016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41868088128157))-π/2
2×atan(1.51995523122285)-π/2
2×0.988877684700977-π/2
1.97775536940195-1.57079632675φ = 0.40695904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50583016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.981933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40695904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.317035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38044 KachelY 28401 0.50583016 0.40695904 28.981933 23.317035 Oben rechts KachelX + 1 38045 KachelY 28401 0.50592604 0.40695904 28.987427 23.317035 Unten links KachelX 38044 KachelY + 1 28402 0.50583016 0.40687100 28.981933 23.311991 Unten rechts KachelX + 1 38045 KachelY + 1 28402 0.50592604 0.40687100 28.987427 23.311991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40695904-0.40687100) × R
8.80400000000114e-05 × 6371000dl = 560.902840000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40695904-0.40687100) × R
8.80400000000114e-05 × 6371000dr = 560.902840000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50583016-0.50592604) × cos(0.40695904) × R
9.58799999999371e-05 × 0.918328735464834 × 6371000do = 560.962467184854m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50583016-0.50592604) × cos(0.40687100) × R
9.58799999999371e-05 × 0.91836357977194 × 6371000du = 560.98375188142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40695904)-sin(0.40687100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918328735464834-0.91836357977194)× R²
abs(0.50592604-0.50583016)×3.48443071064297e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.48443071064297e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.48443071064297e-05× 40589641000000 ar = 314651.41050402m²