↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.61 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.66 m ↓ |
↑ 567.66 m ↓ |
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N 21 |
← 567.63 m → 322 213 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580497741699219 y=0.438316345214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580497741699219 × 216)
floor (0.580497741699219 × 65536)
floor (38043.5)tx = 38043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438316345214844 × 216)
floor (0.438316345214844 × 65536)
floor (28725.5)ty = 28725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38043 / 28725 ti = "16/38043/28725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38043/28725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38043 ÷ 216
38043 ÷ 65536x = 0.580490112304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28725 ÷ 216
28725 ÷ 65536y = 0.438308715820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580490112304688 × 2 - 1) × π
0.160980224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50573429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438308715820312 × 2 - 1) × π
0.123382568359375 × 3.1415926535Φ = 0.387617770327774 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50573429} λ = 0.50573429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387617770327774))-π/2
2×atan(1.47346647403065)-π/2
2×0.974528529752782-π/2
1.94905705950556-1.57079632675φ = 0.37826073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50573429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.976440° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37826073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.672743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38043 KachelY 28725 0.50573429 0.37826073 28.976440 21.672743 Oben rechts KachelX + 1 38044 KachelY 28725 0.50583016 0.37826073 28.981933 21.672743 Unten links KachelX 38043 KachelY + 1 28726 0.50573429 0.37817163 28.976440 21.667638 Unten rechts KachelX + 1 38044 KachelY + 1 28726 0.50583016 0.37817163 28.981933 21.667638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37826073-0.37817163) × R
8.91000000000086e-05 × 6371000dl = 567.656100000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37826073-0.37817163) × R
8.91000000000086e-05 × 6371000dr = 567.656100000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50573429-0.50583016) × cos(0.37826073) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929308361463257 × 6371000do = 567.610181740485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50573429-0.50583016) × cos(0.37817163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929341262824132 × 6371000du = 567.630277489323m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37826073)-sin(0.37817163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929308361463257-0.929341262824132)× R²
abs(0.50583016-0.50573429)×3.29013608748596e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29013608748596e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29013608748596e-05× 40589641000000 ar = 322213.086037309m²