↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.11 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.17 m ↓ |
↑ 568.17 m ↓ |
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N 21 |
← 568.13 m → 322 787 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38042 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28750 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580482482910156 y=0.438697814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580482482910156 × 216)
floor (0.580482482910156 × 65536)
floor (38042.5)tx = 38042 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438697814941406 × 216)
floor (0.438697814941406 × 65536)
floor (28750.5)ty = 28750 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38042 / 28750 ti = "16/38042/28750" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38042/28750.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38042 ÷ 216
38042 ÷ 65536x = 0.580474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28750 ÷ 216
28750 ÷ 65536y = 0.438690185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580474853515625 × 2 - 1) × π
0.16094970703125 × 3.1415926535Λ = 0.50563842 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438690185546875 × 2 - 1) × π
0.12261962890625 × 3.1415926535Φ = 0.385220925346771 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50563842} λ = 0.50563842} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.385220925346771))-π/2
2×atan(1.46993903236184)-π/2
2×0.973414333582899-π/2
1.9468286671658-1.57079632675φ = 0.37603234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50563842} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.970947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37603234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.545066° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38042 KachelY 28750 0.50563842 0.37603234 28.970947 21.545066 Oben rechts KachelX + 1 38043 KachelY 28750 0.50573429 0.37603234 28.976440 21.545066 Unten links KachelX 38042 KachelY + 1 28751 0.50563842 0.37594316 28.970947 21.539956 Unten rechts KachelX + 1 38043 KachelY + 1 28751 0.50573429 0.37594316 28.976440 21.539956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37603234-0.37594316) × R
8.9180000000022e-05 × 6371000dl = 568.16578000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37603234-0.37594316) × R
8.9180000000022e-05 × 6371000dr = 568.16578000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50563842-0.50573429) × cos(0.37603234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930129008363818 × 6371000do = 568.111422830835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50563842-0.50573429) × cos(0.37594316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930161754498136 × 6371000du = 568.131423769191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37603234)-sin(0.37594316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930129008363818-0.930161754498136)× R²
abs(0.50573429-0.50563842)×3.2746134317363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.2746134317363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.2746134317363e-05× 40589641000000 ar = 322787.151818048m²