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← | N 18 |
← 579.51 m → | N 18 |
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↑ 579.51 m ↓ |
↑ 579.51 m ↓ |
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N 18 |
← 579.53 m → 335 836 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580467224121094 y=0.447898864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580467224121094 × 216)
floor (0.580467224121094 × 65536)
floor (38041.5)tx = 38041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447898864746094 × 216)
floor (0.447898864746094 × 65536)
floor (29353.5)ty = 29353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38041 / 29353 ti = "16/38041/29353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38041/29353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38041 ÷ 216
38041 ÷ 65536x = 0.580459594726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29353 ÷ 216
29353 ÷ 65536y = 0.447891235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580459594726562 × 2 - 1) × π
0.160919189453125 × 3.1415926535Λ = 0.50554254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447891235351562 × 2 - 1) × π
0.104217529296875 × 3.1415926535Φ = 0.327409024404984 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50554254} λ = 0.50554254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327409024404984))-π/2
2×atan(1.38736882885177)-π/2
2×0.946253932773825-π/2
1.89250786554765-1.57079632675φ = 0.32171154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50554254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.965454° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32171154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.432713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38041 KachelY 29353 0.50554254 0.32171154 28.965454 18.432713 Oben rechts KachelX + 1 38042 KachelY 29353 0.50563842 0.32171154 28.970947 18.432713 Unten links KachelX 38041 KachelY + 1 29354 0.50554254 0.32162058 28.965454 18.427502 Unten rechts KachelX + 1 38042 KachelY + 1 29354 0.50563842 0.32162058 28.970947 18.427502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32171154-0.32162058) × R
9.09600000000288e-05 × 6371000dl = 579.506160000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32171154-0.32162058) × R
9.09600000000288e-05 × 6371000dr = 579.506160000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50554254-0.50563842) × cos(0.32171154) × R
9.58800000000481e-05 × 0.948695634763997 × 6371000do = 579.512132565418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50554254-0.50563842) × cos(0.32162058) × R
9.58800000000481e-05 × 0.948724391550271 × 6371000du = 579.529698690874m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32171154)-sin(0.32162058))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948695634763997-0.948724391550271)× R²
abs(0.50563842-0.50554254)×2.87567862742311e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.87567862742311e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.87567862742311e-05× 40589641000000 ar = 335835.940686846m²