↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.21 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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N 10 |
← 601.22 m → 361 471 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38039 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30909 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580436706542969 y=0.471641540527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580436706542969 × 216)
floor (0.580436706542969 × 65536)
floor (38039.5)tx = 38039 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471641540527344 × 216)
floor (0.471641540527344 × 65536)
floor (30909.5)ty = 30909 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38039 / 30909 ti = "16/38039/30909" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38039/30909.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38039 ÷ 216
38039 ÷ 65536x = 0.580429077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30909 ÷ 216
30909 ÷ 65536y = 0.471633911132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580429077148438 × 2 - 1) × π
0.160858154296875 × 3.1415926535Λ = 0.50535080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471633911132812 × 2 - 1) × π
0.056732177734375 × 3.1415926535Φ = 0.178229392787369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50535080} λ = 0.50535080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.178229392787369))-π/2
2×atan(1.19509943698454)-π/2
2×0.874044773621488-π/2
1.74808954724298-1.57079632675φ = 0.17729322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50535080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.954468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17729322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.158153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38039 KachelY 30909 0.50535080 0.17729322 28.954468 10.158153 Oben rechts KachelX + 1 38040 KachelY 30909 0.50544667 0.17729322 28.959961 10.158153 Unten links KachelX 38039 KachelY + 1 30910 0.50535080 0.17719885 28.954468 10.152746 Unten rechts KachelX + 1 38040 KachelY + 1 30910 0.50544667 0.17719885 28.959961 10.152746 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17729322-0.17719885) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17729322-0.17719885) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50535080-0.50544667) × cos(0.17729322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984324681724222 × 6371000do = 601.213477306284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50535080-0.50544667) × cos(0.17719885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984341320988527 × 6371000du = 601.223640365424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17729322)-sin(0.17719885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984324681724222-0.984341320988527)× R²
abs(0.50544667-0.50535080)×1.66392643053959e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.66392643053959e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.66392643053959e-05× 40589641000000 ar = 361471.397944754m²