↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.78 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.72 m ↓ |
↑ 600.72 m ↓ |
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N 10 |
← 600.79 m → 360 906 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38038 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580421447753906 y=0.470909118652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580421447753906 × 216)
floor (0.580421447753906 × 65536)
floor (38038.5)tx = 38038 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470909118652344 × 216)
floor (0.470909118652344 × 65536)
floor (30861.5)ty = 30861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38038 / 30861 ti = "16/38038/30861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38038/30861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38038 ÷ 216
38038 ÷ 65536x = 0.580413818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30861 ÷ 216
30861 ÷ 65536y = 0.470901489257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580413818359375 × 2 - 1) × π
0.16082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.50525492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470901489257812 × 2 - 1) × π
0.058197021484375 × 3.1415926535Φ = 0.182831335150894 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50525492} λ = 0.50525492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182831335150894))-π/2
2×atan(1.20061188997921)-π/2
2×0.876308749731819-π/2
1.75261749946364-1.57079632675φ = 0.18182117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50525492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.948974° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18182117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.417586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38038 KachelY 30861 0.50525492 0.18182117 28.948974 10.417586 Oben rechts KachelX + 1 38039 KachelY 30861 0.50535080 0.18182117 28.954468 10.417586 Unten links KachelX 38038 KachelY + 1 30862 0.50525492 0.18172688 28.948974 10.412183 Unten rechts KachelX + 1 38039 KachelY + 1 30862 0.50535080 0.18172688 28.954468 10.412183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18182117-0.18172688) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dl = 600.72158999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18182117-0.18172688) × R
9.42899999999969e-05 × 6371000dr = 600.72158999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50525492-0.50535080) × cos(0.18182117) × R
9.58799999999371e-05 × 0.983516018142971 × 6371000do = 600.782215285947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50525492-0.50535080) × cos(0.18172688) × R
9.58799999999371e-05 × 0.9835330633851 × 6371000du = 600.792627397328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18182117)-sin(0.18172688))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983516018142971-0.9835330633851)× R²
abs(0.50535080-0.50525492)×1.70452421287548e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.70452421287548e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.70452421287548e-05× 40589641000000 ar = 360905.975267706m²