↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.71 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.72 m → 360 900 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30860 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580406188964844 y=0.470893859863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580406188964844 × 216)
floor (0.580406188964844 × 65536)
floor (38037.5)tx = 38037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470893859863281 × 216)
floor (0.470893859863281 × 65536)
floor (30860.5)ty = 30860 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38037 / 30860 ti = "16/38037/30860" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38037/30860.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38037 ÷ 216
38037 ÷ 65536x = 0.580398559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30860 ÷ 216
30860 ÷ 65536y = 0.47088623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580398559570312 × 2 - 1) × π
0.160797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.50515905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47088623046875 × 2 - 1) × π
0.0582275390625 × 3.1415926535Φ = 0.182927208950134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50515905} λ = 0.50515905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182927208950134))-π/2
2×atan(1.20072700272058)-π/2
2×0.876355896031697-π/2
1.75271179206339-1.57079632675φ = 0.18191547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50515905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.943482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18191547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.422989° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38037 KachelY 30860 0.50515905 0.18191547 28.943482 10.422989 Oben rechts KachelX + 1 38038 KachelY 30860 0.50525492 0.18191547 28.948974 10.422989 Unten links KachelX 38037 KachelY + 1 30861 0.50515905 0.18182117 28.943482 10.417586 Unten rechts KachelX + 1 38038 KachelY + 1 30861 0.50525492 0.18182117 28.948974 10.417586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18191547-0.18182117) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18191547-0.18182117) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50515905-0.50525492) × cos(0.18191547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983498962347653 × 6371000do = 600.709138009624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50515905-0.50525492) × cos(0.18182117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983516018142971 × 6371000du = 600.719555480812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18191547)-sin(0.18182117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983498962347653-0.983516018142971)× R²
abs(0.50525492-0.50515905)×1.70557953179662e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70557953179662e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70557953179662e-05× 40589641000000 ar = 360900.349291092m²