↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.22 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.25 m ↓ |
↑ 579.25 m ↓ |
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N 18 |
← 579.24 m → 335 521 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38037 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580406188964844 y=0.447700500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580406188964844 × 216)
floor (0.580406188964844 × 65536)
floor (38037.5)tx = 38037 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447700500488281 × 216)
floor (0.447700500488281 × 65536)
floor (29340.5)ty = 29340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38037 / 29340 ti = "16/38037/29340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38037/29340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38037 ÷ 216
38037 ÷ 65536x = 0.580398559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29340 ÷ 216
29340 ÷ 65536y = 0.44769287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580398559570312 × 2 - 1) × π
0.160797119140625 × 3.1415926535Λ = 0.50515905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44769287109375 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Φ = 0.328655383795105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50515905} λ = 0.50515905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.328655383795105))-π/2
2×atan(1.3890990670445)-π/2
2×0.946845024014298-π/2
1.8936900480286-1.57079632675φ = 0.32289372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50515905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.943482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32289372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.500447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38037 KachelY 29340 0.50515905 0.32289372 28.943482 18.500447 Oben rechts KachelX + 1 38038 KachelY 29340 0.50525492 0.32289372 28.948974 18.500447 Unten links KachelX 38037 KachelY + 1 29341 0.50515905 0.32280280 28.943482 18.495238 Unten rechts KachelX + 1 38038 KachelY + 1 29341 0.50525492 0.32280280 28.948974 18.495238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32289372-0.32280280) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dl = 579.251319999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32289372-0.32280280) × R
9.09199999999943e-05 × 6371000dr = 579.251319999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50515905-0.50525492) × cos(0.32289372) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948321177541623 × 6371000do = 579.22297727441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50515905-0.50525492) × cos(0.32280280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948350023634571 × 6371000du = 579.240596115194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32289372)-sin(0.32280280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948321177541623-0.948350023634571)× R²
abs(0.50525492-0.50515905)×2.88460929476209e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.88460929476209e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.88460929476209e-05× 40589641000000 ar = 335520.777259967m²