↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.82 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
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N 10 |
← 600.83 m → 360 969 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580390930175781 y=0.470970153808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580390930175781 × 216)
floor (0.580390930175781 × 65536)
floor (38036.5)tx = 38036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470970153808594 × 216)
floor (0.470970153808594 × 65536)
floor (30865.5)ty = 30865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38036 / 30865 ti = "16/38036/30865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38036/30865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38036 ÷ 216
38036 ÷ 65536x = 0.58038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30865 ÷ 216
30865 ÷ 65536y = 0.470962524414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58038330078125 × 2 - 1) × π
0.1607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.50506317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470962524414062 × 2 - 1) × π
0.058074951171875 × 3.1415926535Φ = 0.182447839953934 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50506317} λ = 0.50506317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182447839953934))-π/2
2×atan(1.20015154936084)-π/2
2×0.876120156363004-π/2
1.75224031272601-1.57079632675φ = 0.18144399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50506317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.937988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18144399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.395975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38036 KachelY 30865 0.50506317 0.18144399 28.937988 10.395975 Oben rechts KachelX + 1 38037 KachelY 30865 0.50515905 0.18144399 28.943482 10.395975 Unten links KachelX 38036 KachelY + 1 30866 0.50506317 0.18134969 28.937988 10.390572 Unten rechts KachelX + 1 38037 KachelY + 1 30866 0.50515905 0.18134969 28.943482 10.390572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18144399-0.18134969) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dl = 600.785299999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18144399-0.18134969) × R
9.42999999999916e-05 × 6371000dr = 600.785299999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50506317-0.50515905) × cos(0.18144399) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983584150254663 × 6371000do = 600.823833887905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50506317-0.50515905) × cos(0.18134969) × R
9.58800000000481e-05 × 0.983601162320789 × 6371000du = 600.834225733676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18144399)-sin(0.18134969))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983584150254663-0.983601162320789)× R²
abs(0.50515905-0.50506317)×1.7012066126032e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.7012066126032e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.7012066126032e-05× 40589641000000 ar = 360969.249191055m²