↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.17 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.15 m ↓ |
↑ 567.15 m ↓ |
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N 21 |
← 567.19 m → 321 672 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38036 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580390930175781 y=0.437934875488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580390930175781 × 216)
floor (0.580390930175781 × 65536)
floor (38036.5)tx = 38036 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437934875488281 × 216)
floor (0.437934875488281 × 65536)
floor (28700.5)ty = 28700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38036 / 28700 ti = "16/38036/28700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38036/28700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38036 ÷ 216
38036 ÷ 65536x = 0.58038330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28700 ÷ 216
28700 ÷ 65536y = 0.43792724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58038330078125 × 2 - 1) × π
0.1607666015625 × 3.1415926535Λ = 0.50506317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43792724609375 × 2 - 1) × π
0.1241455078125 × 3.1415926535Φ = 0.390014615308777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50506317} λ = 0.50506317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390014615308777))-π/2
2×atan(1.47700238057075)-π/2
2×0.975641740111523-π/2
1.95128348022305-1.57079632675φ = 0.38048715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50506317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.937988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38048715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.800308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38036 KachelY 28700 0.50506317 0.38048715 28.937988 21.800308 Oben rechts KachelX + 1 38037 KachelY 28700 0.50515905 0.38048715 28.943482 21.800308 Unten links KachelX 38036 KachelY + 1 28701 0.50506317 0.38039813 28.937988 21.795207 Unten rechts KachelX + 1 38037 KachelY + 1 28701 0.50515905 0.38039813 28.943482 21.795207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38048715-0.38039813) × R
8.90199999999952e-05 × 6371000dl = 567.146419999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38048715-0.38039813) × R
8.90199999999952e-05 × 6371000dr = 567.146419999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50506317-0.50515905) × cos(0.38048715) × R
9.58800000000481e-05 × 0.928483831483904 × 6371000do = 567.165722618298m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50506317-0.50515905) × cos(0.38039813) × R
9.58800000000481e-05 × 0.928516887413772 × 6371000du = 567.185914881981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38048715)-sin(0.38039813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928483831483904-0.928516887413772)× R²
abs(0.50515905-0.50506317)×3.30559298677979e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.30559298677979e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.30559298677979e-05× 40589641000000 ar = 321671.735327009m²