↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.10 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.10 m ↓ |
↑ 601.10 m ↓ |
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N 10 |
← 601.11 m → 361 327 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580375671386719 y=0.471473693847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580375671386719 × 216)
floor (0.580375671386719 × 65536)
floor (38035.5)tx = 38035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471473693847656 × 216)
floor (0.471473693847656 × 65536)
floor (30898.5)ty = 30898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38035 / 30898 ti = "16/38035/30898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38035/30898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38035 ÷ 216
38035 ÷ 65536x = 0.580368041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30898 ÷ 216
30898 ÷ 65536y = 0.471466064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580368041992188 × 2 - 1) × π
0.160736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.50496730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471466064453125 × 2 - 1) × π
0.05706787109375 × 3.1415926535Φ = 0.17928400457901 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50496730} λ = 0.50496730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.17928400457901))-π/2
2×atan(1.19636046777506)-π/2
2×0.874563765469217-π/2
1.74912753093843-1.57079632675φ = 0.17833120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50496730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.932495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17833120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.217625° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38035 KachelY 30898 0.50496730 0.17833120 28.932495 10.217625 Oben rechts KachelX + 1 38036 KachelY 30898 0.50506317 0.17833120 28.937988 10.217625 Unten links KachelX 38035 KachelY + 1 30899 0.50496730 0.17823685 28.932495 10.212219 Unten rechts KachelX + 1 38036 KachelY + 1 30899 0.50506317 0.17823685 28.937988 10.212219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17833120-0.17823685) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dl = 601.103849999956m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17833120-0.17823685) × R
9.43499999999931e-05 × 6371000dr = 601.103849999956m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50496730-0.50506317) × cos(0.17833120) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984141087251978 × 6371000do = 601.101340047998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50496730-0.50506317) × cos(0.17823685) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984157819380935 × 6371000du = 601.111559827731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17833120)-sin(0.17823685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984141087251978-0.984157819380935)× R²
abs(0.50506317-0.50496730)×1.6732128956809e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.6732128956809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.6732128956809e-05× 40589641000000 ar = 361327.401585492m²