↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.63 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.66 m ↓ |
↑ 600.66 m ↓ |
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N 10 |
← 600.64 m → 360 774 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38035 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580375671386719 y=0.470771789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580375671386719 × 216)
floor (0.580375671386719 × 65536)
floor (38035.5)tx = 38035 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470771789550781 × 216)
floor (0.470771789550781 × 65536)
floor (30852.5)ty = 30852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38035 / 30852 ti = "16/38035/30852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38035/30852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38035 ÷ 216
38035 ÷ 65536x = 0.580368041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30852 ÷ 216
30852 ÷ 65536y = 0.47076416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580368041992188 × 2 - 1) × π
0.160736083984375 × 3.1415926535Λ = 0.50496730 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47076416015625 × 2 - 1) × π
0.0584716796875 × 3.1415926535Φ = 0.183694199344055 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50496730} λ = 0.50496730} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183694199344055))-π/2
2×atan(1.20164830206609)-π/2
2×0.876733036958059-π/2
1.75346607391612-1.57079632675φ = 0.18266975 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50496730} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.932495° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18266975 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.466206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38035 KachelY 30852 0.50496730 0.18266975 28.932495 10.466206 Oben rechts KachelX + 1 38036 KachelY 30852 0.50506317 0.18266975 28.937988 10.466206 Unten links KachelX 38035 KachelY + 1 30853 0.50496730 0.18257547 28.932495 10.460804 Unten rechts KachelX + 1 38036 KachelY + 1 30853 0.50506317 0.18257547 28.937988 10.460804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18266975-0.18257547) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dl = 600.657880000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18266975-0.18257547) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dr = 600.657880000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50496730-0.50506317) × cos(0.18266975) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983362222949371 × 6371000do = 600.625619257476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50496730-0.50506317) × cos(0.18257547) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983379345064089 × 6371000du = 600.636077235742m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18266975)-sin(0.18257547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983362222949371-0.983379345064089)× R²
abs(0.50506317-0.50496730)×1.71221147177159e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71221147177159e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71221147177159e-05× 40589641000000 ar = 360773.652237657m²