↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.73 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.79 m ↓ |
↑ 600.79 m ↓ |
|||
N 10 |
← 600.74 m → 360 913 m² |
N 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38034 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580360412597656 y=0.470924377441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580360412597656 × 216)
floor (0.580360412597656 × 65536)
floor (38034.5)tx = 38034 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470924377441406 × 216)
floor (0.470924377441406 × 65536)
floor (30862.5)ty = 30862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38034 / 30862 ti = "16/38034/30862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38034/30862.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38034 ÷ 216
38034 ÷ 65536x = 0.580352783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30862 ÷ 216
30862 ÷ 65536y = 0.470916748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580352783203125 × 2 - 1) × π
0.16070556640625 × 3.1415926535Λ = 0.50487143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470916748046875 × 2 - 1) × π
0.05816650390625 × 3.1415926535Φ = 0.182735461351654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50487143} λ = 0.50487143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.182735461351654))-π/2
2×atan(1.20049678827361)-π/2
2×0.876261602614606-π/2
1.75252320522921-1.57079632675φ = 0.18172688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50487143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.927002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18172688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.412183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38034 KachelY 30862 0.50487143 0.18172688 28.927002 10.412183 Oben rechts KachelX + 1 38035 KachelY 30862 0.50496730 0.18172688 28.932495 10.412183 Unten links KachelX 38034 KachelY + 1 30863 0.50487143 0.18163258 28.927002 10.406780 Unten rechts KachelX + 1 38035 KachelY + 1 30863 0.50496730 0.18163258 28.932495 10.406780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18172688-0.18163258) × R
9.43000000000194e-05 × 6371000dl = 600.785300000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18172688-0.18163258) × R
9.43000000000194e-05 × 6371000dr = 600.785300000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50487143-0.50496730) × cos(0.18172688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9835330633851 × 6371000do = 600.729966506241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50487143-0.50496730) × cos(0.18163258) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983550101689381 × 6371000du = 600.740373294117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18172688)-sin(0.18163258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9835330633851-0.983550101689381)× R²
abs(0.50496730-0.50487143)×1.70383042811251e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.70383042811251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.70383042811251e-05× 40589641000000 ar = 360912.859536572m²