↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.94 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.90 m ↓ |
↑ 560.90 m ↓ |
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N 23 |
← 560.96 m → 314 639 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580345153808594 y=0.433357238769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580345153808594 × 216)
floor (0.580345153808594 × 65536)
floor (38033.5)tx = 38033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433357238769531 × 216)
floor (0.433357238769531 × 65536)
floor (28400.5)ty = 28400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38033 / 28400 ti = "16/38033/28400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38033/28400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38033 ÷ 216
38033 ÷ 65536x = 0.580337524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28400 ÷ 216
28400 ÷ 65536y = 0.433349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580337524414062 × 2 - 1) × π
0.160675048828125 × 3.1415926535Λ = 0.50477555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433349609375 × 2 - 1) × π
0.13330078125 × 3.1415926535Φ = 0.418776755080811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50477555} λ = 0.50477555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.418776755080811))-π/2
2×atan(1.52010096209132)-π/2
2×0.988921705698008-π/2
1.97784341139602-1.57079632675φ = 0.40704708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50477555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.921509° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40704708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.322080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38033 KachelY 28400 0.50477555 0.40704708 28.921509 23.322080 Oben rechts KachelX + 1 38034 KachelY 28400 0.50487143 0.40704708 28.927002 23.322080 Unten links KachelX 38033 KachelY + 1 28401 0.50477555 0.40695904 28.921509 23.317035 Unten rechts KachelX + 1 38034 KachelY + 1 28401 0.50487143 0.40695904 28.927002 23.317035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40704708-0.40695904) × R
8.80400000000114e-05 × 6371000dl = 560.902840000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40704708-0.40695904) × R
8.80400000000114e-05 × 6371000dr = 560.902840000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50477555-0.50487143) × cos(0.40704708) × R
9.58800000000481e-05 × 0.918293884039723 × 6371000do = 560.941178140895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50477555-0.50487143) × cos(0.40695904) × R
9.58800000000481e-05 × 0.918328735464834 × 6371000du = 560.962467185504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40704708)-sin(0.40695904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918293884039723-0.918328735464834)× R²
abs(0.50487143-0.50477555)×3.48514251106158e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.48514251106158e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.48514251106158e-05× 40589641000000 ar = 314639.470638238m²