↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.78 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.81 m ↓ |
↑ 578.81 m ↓ |
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N 18 |
← 578.80 m → 335 007 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38032 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580329895019531 y=0.447319030761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580329895019531 × 216)
floor (0.580329895019531 × 65536)
floor (38032.5)tx = 38032 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447319030761719 × 216)
floor (0.447319030761719 × 65536)
floor (29315.5)ty = 29315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38032 / 29315 ti = "16/38032/29315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38032/29315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38032 ÷ 216
38032 ÷ 65536x = 0.580322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29315 ÷ 216
29315 ÷ 65536y = 0.447311401367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580322265625 × 2 - 1) × π
0.16064453125 × 3.1415926535Λ = 0.50467968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447311401367188 × 2 - 1) × π
0.105377197265625 × 3.1415926535Φ = 0.331052228776108 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50467968} λ = 0.50467968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331052228776108))-π/2
2×atan(1.39243251545515)-π/2
2×0.947981080395808-π/2
1.89596216079162-1.57079632675φ = 0.32516583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50467968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.916016° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32516583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.630630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38032 KachelY 29315 0.50467968 0.32516583 28.916016 18.630630 Oben rechts KachelX + 1 38033 KachelY 29315 0.50477555 0.32516583 28.921509 18.630630 Unten links KachelX 38032 KachelY + 1 29316 0.50467968 0.32507498 28.916016 18.625424 Unten rechts KachelX + 1 38033 KachelY + 1 29316 0.50477555 0.32507498 28.921509 18.625424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32516583-0.32507498) × R
9.08499999999757e-05 × 6371000dl = 578.805349999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32516583-0.32507498) × R
9.08499999999757e-05 × 6371000dr = 578.805349999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50467968-0.50477555) × cos(0.32516583) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947597762409097 × 6371000do = 578.78112415883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50467968-0.50477555) × cos(0.32507498) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947626781978228 × 6371000du = 578.798848956745m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32516583)-sin(0.32507498))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947597762409097-0.947626781978228)× R²
abs(0.50477555-0.50467968)×2.90195691311501e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90195691311501e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90195691311501e-05× 40589641000000 ar = 335006.740976405m²