↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.19 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.20 m ↓ |
↑ 560.20 m ↓ |
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N 23 |
← 560.22 m → 313 828 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38028 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580268859863281 y=0.432823181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580268859863281 × 216)
floor (0.580268859863281 × 65536)
floor (38028.5)tx = 38028 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432823181152344 × 216)
floor (0.432823181152344 × 65536)
floor (28365.5)ty = 28365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38028 / 28365 ti = "16/38028/28365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38028/28365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38028 ÷ 216
38028 ÷ 65536x = 0.58026123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28365 ÷ 216
28365 ÷ 65536y = 0.432815551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58026123046875 × 2 - 1) × π
0.1605224609375 × 3.1415926535Λ = 0.50429618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432815551757812 × 2 - 1) × π
0.134368896484375 × 3.1415926535Φ = 0.422132338054214 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50429618} λ = 0.50429618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422132338054214))-π/2
2×atan(1.5252103546987)-π/2
2×0.990461385981587-π/2
1.98092277196317-1.57079632675φ = 0.41012645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50429618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.894043° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41012645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.498515° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38028 KachelY 28365 0.50429618 0.41012645 28.894043 23.498515 Oben rechts KachelX + 1 38029 KachelY 28365 0.50439206 0.41012645 28.899536 23.498515 Unten links KachelX 38028 KachelY + 1 28366 0.50429618 0.41003852 28.894043 23.493477 Unten rechts KachelX + 1 38029 KachelY + 1 28366 0.50439206 0.41003852 28.899536 23.493477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41012645-0.41003852) × R
8.79299999999583e-05 × 6371000dl = 560.202029999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41012645-0.41003852) × R
8.79299999999583e-05 × 6371000dr = 560.202029999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50429618-0.50439206) × cos(0.41012645) × R
9.58800000000481e-05 × 0.917070411335017 × 6371000do = 560.193818028485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50429618-0.50439206) × cos(0.41003852) × R
9.58800000000481e-05 × 0.917105467704887 × 6371000du = 560.215232263904m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41012645)-sin(0.41003852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917070411335017-0.917105467704887)× R²
abs(0.50439206-0.50429618)×3.50563698703343e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.50563698703343e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.50563698703343e-05× 40589641000000 ar = 313827.712403983m²