↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.38 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.44 m ↓ |
↑ 579.44 m ↓ |
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N 18 |
← 579.40 m → 335 723 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38027 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580253601074219 y=0.447837829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580253601074219 × 216)
floor (0.580253601074219 × 65536)
floor (38027.5)tx = 38027 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447837829589844 × 216)
floor (0.447837829589844 × 65536)
floor (29349.5)ty = 29349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38027 / 29349 ti = "16/38027/29349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38027/29349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38027 ÷ 216
38027 ÷ 65536x = 0.580245971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29349 ÷ 216
29349 ÷ 65536y = 0.447830200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580245971679688 × 2 - 1) × π
0.160491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.50420031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447830200195312 × 2 - 1) × π
0.104339599609375 × 3.1415926535Φ = 0.327792519601944 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50420031} λ = 0.50420031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327792519601944))-π/2
2×atan(1.38790098016626)-π/2
2×0.946435831850994-π/2
1.89287166370199-1.57079632675φ = 0.32207534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50420031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.888550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32207534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.453558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38027 KachelY 29349 0.50420031 0.32207534 28.888550 18.453558 Oben rechts KachelX + 1 38028 KachelY 29349 0.50429618 0.32207534 28.894043 18.453558 Unten links KachelX 38027 KachelY + 1 29350 0.50420031 0.32198439 28.888550 18.448347 Unten rechts KachelX + 1 38028 KachelY + 1 29350 0.50429618 0.32198439 28.894043 18.448347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32207534-0.32198439) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dl = 579.442449999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32207534-0.32198439) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dr = 579.442449999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50420031-0.50429618) × cos(0.32207534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94858054179028 × 6371000do = 579.381393785464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50420031-0.50429618) × cos(0.32198439) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948609326804153 × 6371000du = 579.398975319897m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32207534)-sin(0.32198439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94858054179028-0.948609326804153)× R²
abs(0.50429618-0.50420031)×2.8785013872934e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8785013872934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8785013872934e-05× 40589641000000 ar = 335723.268274395m²