↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.92 m → | N 18 |
→ |
↑ 579 m ↓ |
↑ 579 m ↓ |
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N 18 |
← 578.94 m → 335 199 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38024 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580207824707031 y=0.447441101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580207824707031 × 216)
floor (0.580207824707031 × 65536)
floor (38024.5)tx = 38024 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447441101074219 × 216)
floor (0.447441101074219 × 65536)
floor (29323.5)ty = 29323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38024 / 29323 ti = "16/38024/29323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38024/29323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38024 ÷ 216
38024 ÷ 65536x = 0.5802001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29323 ÷ 216
29323 ÷ 65536y = 0.447433471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5802001953125 × 2 - 1) × π
0.160400390625 × 3.1415926535Λ = 0.50391269 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447433471679688 × 2 - 1) × π
0.105133056640625 × 3.1415926535Φ = 0.330285238382187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50391269} λ = 0.50391269} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330285238382187))-π/2
2×atan(1.39136494255303)-π/2
2×0.947617636712768-π/2
1.89523527342554-1.57079632675φ = 0.32443895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50391269} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.872070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32443895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.588983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38024 KachelY 29323 0.50391269 0.32443895 28.872070 18.588983 Oben rechts KachelX + 1 38025 KachelY 29323 0.50400856 0.32443895 28.877563 18.588983 Unten links KachelX 38024 KachelY + 1 29324 0.50391269 0.32434807 28.872070 18.583776 Unten rechts KachelX + 1 38025 KachelY + 1 29324 0.50400856 0.32434807 28.877563 18.583776 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32443895-0.32434807) × R
9.08800000000154e-05 × 6371000dl = 578.996480000098m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32443895-0.32434807) × R
9.08800000000154e-05 × 6371000dr = 578.996480000098m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50391269-0.50400856) × cos(0.32443895) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947829725450351 × 6371000do = 578.92280434752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50391269-0.50400856) × cos(0.32434807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947858691995032 × 6371000du = 578.94049675875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32443895)-sin(0.32434807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947829725450351-0.947858691995032)× R²
abs(0.50400856-0.50391269)×2.89665446810972e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89665446810972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89665446810972e-05× 40589641000000 ar = 335199.388061577m²