↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.43 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.44 m ↓ |
↑ 579.44 m ↓ |
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N 18 |
← 579.45 m → 335 754 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38023 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29352 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580192565917969 y=0.447883605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580192565917969 × 216)
floor (0.580192565917969 × 65536)
floor (38023.5)tx = 38023 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447883605957031 × 216)
floor (0.447883605957031 × 65536)
floor (29352.5)ty = 29352 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38023 / 29352 ti = "16/38023/29352" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38023/29352.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38023 ÷ 216
38023 ÷ 65536x = 0.580184936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29352 ÷ 216
29352 ÷ 65536y = 0.4478759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580184936523438 × 2 - 1) × π
0.160369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.50381682 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4478759765625 × 2 - 1) × π
0.104248046875 × 3.1415926535Φ = 0.327504898204224 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50381682} λ = 0.50381682} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.327504898204224))-π/2
2×atan(1.38750184754874)-π/2
2×0.94629940961189-π/2
1.89259881922378-1.57079632675φ = 0.32180249 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50381682} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.866577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32180249 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.437925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38023 KachelY 29352 0.50381682 0.32180249 28.866577 18.437925 Oben rechts KachelX + 1 38024 KachelY 29352 0.50391269 0.32180249 28.872070 18.437925 Unten links KachelX 38023 KachelY + 1 29353 0.50381682 0.32171154 28.866577 18.432713 Unten rechts KachelX + 1 38024 KachelY + 1 29353 0.50391269 0.32171154 28.872070 18.432713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32180249-0.32171154) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dl = 579.442449999863m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32180249-0.32171154) × R
9.09499999999785e-05 × 6371000dr = 579.442449999863m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50381682-0.50391269) × cos(0.32180249) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94866687329125 × 6371000do = 579.434124010422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50381682-0.50391269) × cos(0.32171154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.948695634763997 × 6371000du = 579.451691166223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32180249)-sin(0.32171154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94866687329125-0.948695634763997)× R²
abs(0.50391269-0.50381682)×2.87614727472185e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.87614727472185e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.87614727472185e-05× 40589641000000 ar = 335753.818239518m²