↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.88 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.87 m ↓ |
↑ 578.87 m ↓ |
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N 18 |
← 578.89 m → 335 099 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580177307128906 y=0.447349548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580177307128906 × 216)
floor (0.580177307128906 × 65536)
floor (38022.5)tx = 38022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447349548339844 × 216)
floor (0.447349548339844 × 65536)
floor (29317.5)ty = 29317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38022 / 29317 ti = "16/38022/29317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38022/29317.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38022 ÷ 216
38022 ÷ 65536x = 0.580169677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29317 ÷ 216
29317 ÷ 65536y = 0.447341918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580169677734375 × 2 - 1) × π
0.16033935546875 × 3.1415926535Λ = 0.50372094 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447341918945312 × 2 - 1) × π
0.105316162109375 × 3.1415926535Φ = 0.330860481177628 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50372094} λ = 0.50372094} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330860481177628))-π/2
2×atan(1.39216554546051)-π/2
2×0.947890227816154-π/2
1.89578045563231-1.57079632675φ = 0.32498413 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50372094} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.861084° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32498413 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.620219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38022 KachelY 29317 0.50372094 0.32498413 28.861084 18.620219 Oben rechts KachelX + 1 38023 KachelY 29317 0.50381682 0.32498413 28.866577 18.620219 Unten links KachelX 38022 KachelY + 1 29318 0.50372094 0.32489327 28.861084 18.615013 Unten rechts KachelX + 1 38023 KachelY + 1 29318 0.50381682 0.32489327 28.866577 18.615013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32498413-0.32489327) × R
9.08599999999704e-05 × 6371000dl = 578.869059999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32498413-0.32489327) × R
9.08599999999704e-05 × 6371000dr = 578.869059999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50372094-0.50381682) × cos(0.32498413) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947655793725911 × 6371000do = 578.876944128338m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50372094-0.50381682) × cos(0.32489327) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947684800843982 × 6371000du = 578.894663169342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32498413)-sin(0.32489327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947655793725911-0.947684800843982)× R²
abs(0.50381682-0.50372094)×2.90071180710783e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.90071180710783e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.90071180710783e-05× 40589641000000 ar = 335099.081235995m²