↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.08 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.14 m ↓ |
↑ 580.14 m ↓ |
|||
N 18 |
← 580.10 m → 336 535 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580162048339844 y=0.448448181152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580162048339844 × 216)
floor (0.580162048339844 × 65536)
floor (38021.5)tx = 38021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448448181152344 × 216)
floor (0.448448181152344 × 65536)
floor (29389.5)ty = 29389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38021 / 29389 ti = "16/38021/29389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38021/29389.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38021 ÷ 216
38021 ÷ 65536x = 0.580154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29389 ÷ 216
29389 ÷ 65536y = 0.448440551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580154418945312 × 2 - 1) × π
0.160308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.50362507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448440551757812 × 2 - 1) × π
0.103118896484375 × 3.1415926535Φ = 0.323957567632339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50362507} λ = 0.50362507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.323957567632339))-π/2
2×atan(1.38258863936531)-π/2
2×0.944615851042138-π/2
1.88923170208428-1.57079632675φ = 0.31843538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50362507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.855591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31843538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.245003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38021 KachelY 29389 0.50362507 0.31843538 28.855591 18.245003 Oben rechts KachelX + 1 38022 KachelY 29389 0.50372094 0.31843538 28.861084 18.245003 Unten links KachelX 38021 KachelY + 1 29390 0.50362507 0.31834432 28.855591 18.239786 Unten rechts KachelX + 1 38022 KachelY + 1 29390 0.50372094 0.31834432 28.861084 18.239786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31843538-0.31834432) × R
9.10599999999762e-05 × 6371000dl = 580.143259999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31843538-0.31834432) × R
9.10599999999762e-05 × 6371000dr = 580.143259999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50362507-0.50372094) × cos(0.31843538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949726433132821 × 6371000do = 580.081290203237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50362507-0.50372094) × cos(0.31834432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949754938349607 × 6371000du = 580.098700841031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31843538)-sin(0.31834432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949726433132821-0.949754938349607)× R²
abs(0.50372094-0.50362507)×2.8505216785657e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8505216785657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8505216785657e-05× 40589641000000 ar = 336535.30132798m²