↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.94 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.93 m ↓ |
↑ 578.93 m ↓ |
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N 18 |
← 578.96 m → 335 173 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580162048339844 y=0.447456359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580162048339844 × 216)
floor (0.580162048339844 × 65536)
floor (38021.5)tx = 38021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447456359863281 × 216)
floor (0.447456359863281 × 65536)
floor (29324.5)ty = 29324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38021 / 29324 ti = "16/38021/29324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38021/29324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38021 ÷ 216
38021 ÷ 65536x = 0.580154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29324 ÷ 216
29324 ÷ 65536y = 0.44744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580154418945312 × 2 - 1) × π
0.160308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.50362507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44744873046875 × 2 - 1) × π
0.1051025390625 × 3.1415926535Φ = 0.330189364582947 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50362507} λ = 0.50362507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330189364582947))-π/2
2×atan(1.39123155350422)-π/2
2×0.94757220000005-π/2
1.8951444000001-1.57079632675φ = 0.32434807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50362507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.855591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32434807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.583776° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38021 KachelY 29324 0.50362507 0.32434807 28.855591 18.583776 Oben rechts KachelX + 1 38022 KachelY 29324 0.50372094 0.32434807 28.861084 18.583776 Unten links KachelX 38021 KachelY + 1 29325 0.50362507 0.32425720 28.855591 18.578569 Unten rechts KachelX + 1 38022 KachelY + 1 29325 0.50372094 0.32425720 28.861084 18.578569 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32434807-0.32425720) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dl = 578.932769999778m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32434807-0.32425720) × R
9.08699999999651e-05 × 6371000dr = 578.932769999778m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50362507-0.50372094) × cos(0.32434807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947858691995032 × 6371000do = 578.94049675875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50362507-0.50372094) × cos(0.32425720) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947887647525135 × 6371000du = 578.958182442411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32434807)-sin(0.32425720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947858691995032-0.947887647525135)× R²
abs(0.50372094-0.50362507)×2.89555301030697e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.89555301030697e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.89555301030697e-05× 40589641000000 ar = 335172.74509518m²