↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.62 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.68 m ↓ |
↑ 578.68 m ↓ |
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N 18 |
← 578.64 m → 334 841 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29306 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580162048339844 y=0.447181701660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580162048339844 × 216)
floor (0.580162048339844 × 65536)
floor (38021.5)tx = 38021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447181701660156 × 216)
floor (0.447181701660156 × 65536)
floor (29306.5)ty = 29306 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38021 / 29306 ti = "16/38021/29306" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38021/29306.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38021 ÷ 216
38021 ÷ 65536x = 0.580154418945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29306 ÷ 216
29306 ÷ 65536y = 0.447174072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580154418945312 × 2 - 1) × π
0.160308837890625 × 3.1415926535Λ = 0.50362507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447174072265625 × 2 - 1) × π
0.10565185546875 × 3.1415926535Φ = 0.331915092969269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50362507} λ = 0.50362507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331915092969269))-π/2
2×atan(1.39363451412036)-π/2
2×0.948389848096899-π/2
1.8967796961938-1.57079632675φ = 0.32598337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50362507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.855591° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32598337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.677471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38021 KachelY 29306 0.50362507 0.32598337 28.855591 18.677471 Oben rechts KachelX + 1 38022 KachelY 29306 0.50372094 0.32598337 28.861084 18.677471 Unten links KachelX 38021 KachelY + 1 29307 0.50362507 0.32589254 28.855591 18.672267 Unten rechts KachelX + 1 38022 KachelY + 1 29307 0.50372094 0.32589254 28.861084 18.672267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32598337-0.32589254) × R
9.08299999999862e-05 × 6371000dl = 578.677929999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32598337-0.32589254) × R
9.08299999999862e-05 × 6371000dr = 578.677929999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50362507-0.50372094) × cos(0.32598337) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94733626958774 × 6371000do = 578.621407541602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50362507-0.50372094) × cos(0.32589254) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947365353126565 × 6371000du = 578.639171411424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32598337)-sin(0.32589254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94733626958774-0.947365353126565)× R²
abs(0.50372094-0.50362507)×2.90835388248034e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90835388248034e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90835388248034e-05× 40589641000000 ar = 334840.578379671m²