↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.86 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.81 m ↓ |
↑ 578.81 m ↓ |
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N 18 |
← 578.88 m → 335 052 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580146789550781 y=0.447334289550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580146789550781 × 216)
floor (0.580146789550781 × 65536)
floor (38020.5)tx = 38020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447334289550781 × 216)
floor (0.447334289550781 × 65536)
floor (29316.5)ty = 29316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38020 / 29316 ti = "16/38020/29316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38020/29316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38020 ÷ 216
38020 ÷ 65536x = 0.58013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29316 ÷ 216
29316 ÷ 65536y = 0.44732666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58013916015625 × 2 - 1) × π
0.1602783203125 × 3.1415926535Λ = 0.50352919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44732666015625 × 2 - 1) × π
0.1053466796875 × 3.1415926535Φ = 0.330956354976868 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50352919} λ = 0.50352919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.330956354976868))-π/2
2×atan(1.39229902405898)-π/2
2×0.947935654801461-π/2
1.89587130960292-1.57079632675φ = 0.32507498 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50352919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.850097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32507498 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.625424° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38020 KachelY 29316 0.50352919 0.32507498 28.850097 18.625424 Oben rechts KachelX + 1 38021 KachelY 29316 0.50362507 0.32507498 28.855591 18.625424 Unten links KachelX 38020 KachelY + 1 29317 0.50352919 0.32498413 28.850097 18.620219 Unten rechts KachelX + 1 38021 KachelY + 1 29317 0.50362507 0.32498413 28.855591 18.620219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32507498-0.32498413) × R
9.08500000000312e-05 × 6371000dl = 578.805350000199m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32507498-0.32498413) × R
9.08500000000312e-05 × 6371000dr = 578.805350000199m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50352919-0.50362507) × cos(0.32507498) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947626781978228 × 6371000do = 578.859222259329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50352919-0.50362507) × cos(0.32498413) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947655793725911 × 6371000du = 578.876944128338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32507498)-sin(0.32498413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947626781978228-0.947655793725911)× R²
abs(0.50362507-0.50352919)×2.90117476826612e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.90117476826612e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.90117476826612e-05× 40589641000000 ar = 335051.943727469m²