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← | N 24 |
← 554.64 m → | N 24 |
→ |
↑ 554.60 m ↓ |
↑ 554.60 m ↓ |
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N 24 |
← 554.67 m → 307 609 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38020 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580146789550781 y=0.428947448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580146789550781 × 216)
floor (0.580146789550781 × 65536)
floor (38020.5)tx = 38020 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428947448730469 × 216)
floor (0.428947448730469 × 65536)
floor (28111.5)ty = 28111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38020 / 28111 ti = "16/38020/28111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38020/28111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38020 ÷ 216
38020 ÷ 65536x = 0.58013916015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28111 ÷ 216
28111 ÷ 65536y = 0.428939819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58013916015625 × 2 - 1) × π
0.1602783203125 × 3.1415926535Λ = 0.50352919 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428939819335938 × 2 - 1) × π
0.142120361328125 × 3.1415926535Φ = 0.446484283061203 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50352919} λ = 0.50352919} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446484283061203))-π/2
2×atan(1.56280812480332)-π/2
2×1.00157265773266-π/2
2.00314531546532-1.57079632675φ = 0.43234899 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50352919} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.850097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43234899 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.771772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38020 KachelY 28111 0.50352919 0.43234899 28.850097 24.771772 Oben rechts KachelX + 1 38021 KachelY 28111 0.50362507 0.43234899 28.855591 24.771772 Unten links KachelX 38020 KachelY + 1 28112 0.50352919 0.43226194 28.850097 24.766785 Unten rechts KachelX + 1 38021 KachelY + 1 28112 0.50362507 0.43226194 28.855591 24.766785 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43234899-0.43226194) × R
8.70499999999774e-05 × 6371000dl = 554.595549999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43234899-0.43226194) × R
8.70499999999774e-05 × 6371000dr = 554.595549999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50352919-0.50362507) × cos(0.43234899) × R
9.58800000000481e-05 × 0.907984017505651 × 6371000do = 554.643380909951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50352919-0.50362507) × cos(0.43226194) × R
9.58800000000481e-05 × 0.908020488433387 × 6371000du = 554.665659230136m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43234899)-sin(0.43226194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.907984017505651-0.908020488433387)× R²
abs(0.50362507-0.50352919)×3.64709277366204e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.64709277366204e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.64709277366204e-05× 40589641000000 ar = 307608.928812413m²