↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.71 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.74 m ↓ |
↑ 578.74 m ↓ |
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N 18 |
← 578.73 m → 334 929 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38018 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580116271972656 y=0.447257995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580116271972656 × 216)
floor (0.580116271972656 × 65536)
floor (38018.5)tx = 38018 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447257995605469 × 216)
floor (0.447257995605469 × 65536)
floor (29311.5)ty = 29311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38018 / 29311 ti = "16/38018/29311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38018/29311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38018 ÷ 216
38018 ÷ 65536x = 0.580108642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29311 ÷ 216
29311 ÷ 65536y = 0.447250366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580108642578125 × 2 - 1) × π
0.16021728515625 × 3.1415926535Λ = 0.50333745 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447250366210938 × 2 - 1) × π
0.105499267578125 × 3.1415926535Φ = 0.331435723973068 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50333745} λ = 0.50333745} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.331435723973068))-π/2
2×atan(1.39296660904154)-π/2
2×0.948162768856945-π/2
1.89632553771389-1.57079632675φ = 0.32552921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50333745} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.839112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32552921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.651450° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38018 KachelY 29311 0.50333745 0.32552921 28.839112 18.651450 Oben rechts KachelX + 1 38019 KachelY 29311 0.50343332 0.32552921 28.844605 18.651450 Unten links KachelX 38018 KachelY + 1 29312 0.50333745 0.32543837 28.839112 18.646245 Unten rechts KachelX + 1 38019 KachelY + 1 29312 0.50343332 0.32543837 28.844605 18.646245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32552921-0.32543837) × R
9.08400000000364e-05 × 6371000dl = 578.741640000232m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32552921-0.32543837) × R
9.08400000000364e-05 × 6371000dr = 578.741640000232m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50333745-0.50343332) × cos(0.32552921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.947481612319084 × 6371000do = 578.710181104365m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50333745-0.50343332) × cos(0.32543837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94751065997265 × 6371000du = 578.727923055911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32552921)-sin(0.32543837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947481612319084-0.94751065997265)× R²
abs(0.50343332-0.50333745)×2.90476535659279e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.90476535659279e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.90476535659279e-05× 40589641000000 ar = 334928.813530625m²