↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.68 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.66 m ↓ |
↑ 600.66 m ↓ |
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N 10 |
← 600.69 m → 360 805 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580101013183594 y=0.470756530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580101013183594 × 216)
floor (0.580101013183594 × 65536)
floor (38017.5)tx = 38017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470756530761719 × 216)
floor (0.470756530761719 × 65536)
floor (30851.5)ty = 30851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38017 / 30851 ti = "16/38017/30851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38017/30851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38017 ÷ 216
38017 ÷ 65536x = 0.580093383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30851 ÷ 216
30851 ÷ 65536y = 0.470748901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580093383789062 × 2 - 1) × π
0.160186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.50324157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470748901367188 × 2 - 1) × π
0.058502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.183790073143295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50324157} λ = 0.50324157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183790073143295))-π/2
2×atan(1.20176351417699)-π/2
2×0.876780175883699-π/2
1.7535603517674-1.57079632675φ = 0.18276403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50324157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.833618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18276403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.471608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38017 KachelY 30851 0.50324157 0.18276403 28.833618 10.471608 Oben rechts KachelX + 1 38018 KachelY 30851 0.50333745 0.18276403 28.839112 10.471608 Unten links KachelX 38017 KachelY + 1 30852 0.50324157 0.18266975 28.833618 10.466206 Unten rechts KachelX + 1 38018 KachelY + 1 30852 0.50333745 0.18266975 28.839112 10.466206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18276403-0.18266975) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dl = 600.657880000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18276403-0.18266975) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dr = 600.657880000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50324157-0.50333745) × cos(0.18276403) × R
9.58799999999371e-05 × 0.983345092093824 × 6371000do = 600.677804855855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50324157-0.50333745) × cos(0.18266975) × R
9.58799999999371e-05 × 0.983362222949371 × 6371000du = 600.688269264319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18276403)-sin(0.18266975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983345092093824-0.983362222949371)× R²
abs(0.50333745-0.50324157)×1.71308555475536e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.71308555475536e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.71308555475536e-05× 40589641000000 ar = 360804.999859724m²