↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.59 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.53 m ↓ |
↑ 534.53 m ↓ |
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N 28 |
← 534.62 m → 285 761 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580101013183594 y=0.415977478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580101013183594 × 216)
floor (0.580101013183594 × 65536)
floor (38017.5)tx = 38017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415977478027344 × 216)
floor (0.415977478027344 × 65536)
floor (27261.5)ty = 27261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38017 / 27261 ti = "16/38017/27261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38017/27261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38017 ÷ 216
38017 ÷ 65536x = 0.580093383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27261 ÷ 216
27261 ÷ 65536y = 0.415969848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580093383789062 × 2 - 1) × π
0.160186767578125 × 3.1415926535Λ = 0.50324157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415969848632812 × 2 - 1) × π
0.168060302734375 × 3.1415926535Φ = 0.527977012415298 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50324157} λ = 0.50324157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527977012415298))-π/2
2×atan(1.6954988637301)-π/2
2×1.03791287501572-π/2
2.07582575003144-1.57079632675φ = 0.50502942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50324157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.833618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50502942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.936054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38017 KachelY 27261 0.50324157 0.50502942 28.833618 28.936054 Oben rechts KachelX + 1 38018 KachelY 27261 0.50333745 0.50502942 28.839112 28.936054 Unten links KachelX 38017 KachelY + 1 27262 0.50324157 0.50494552 28.833618 28.931247 Unten rechts KachelX + 1 38018 KachelY + 1 27262 0.50333745 0.50494552 28.839112 28.931247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50502942-0.50494552) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dl = 534.526899999456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50502942-0.50494552) × R
8.38999999999146e-05 × 6371000dr = 534.526899999456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50324157-0.50333745) × cos(0.50502942) × R
9.58799999999371e-05 × 0.875160240432561 × 6371000do = 534.592928105035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50324157-0.50333745) × cos(0.50494552) × R
9.58799999999371e-05 × 0.875200830956747 × 6371000du = 534.617722886808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50502942)-sin(0.50494552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875160240432561-0.875200830956747)× R²
abs(0.50333745-0.50324157)×4.05905241860349e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.05905241860349e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.05905241860349e-05× 40589641000000 ar = 285760.927528071m²