↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 600.60 m → | N 10 |
→ |
↑ 600.59 m ↓ |
↑ 600.59 m ↓ |
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N 10 |
← 600.62 m → 360 723 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580085754394531 y=0.470741271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580085754394531 × 216)
floor (0.580085754394531 × 65536)
floor (38016.5)tx = 38016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470741271972656 × 216)
floor (0.470741271972656 × 65536)
floor (30850.5)ty = 30850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38016 / 30850 ti = "16/38016/30850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38016/30850.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38016 ÷ 216
38016 ÷ 65536x = 0.580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30850 ÷ 216
30850 ÷ 65536y = 0.470733642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580078125 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Λ = 0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.470733642578125 × 2 - 1) × π
0.05853271484375 × 3.1415926535Φ = 0.183885946942535 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50314570} λ = 0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.183885946942535))-π/2
2×atan(1.20187873733423)-π/2
2×0.876827313987955-π/2
1.75365462797591-1.57079632675φ = 0.18285830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18285830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.477009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38016 KachelY 30850 0.50314570 0.18285830 28.828125 10.477009 Oben rechts KachelX + 1 38017 KachelY 30850 0.50324157 0.18285830 28.833618 10.477009 Unten links KachelX 38016 KachelY + 1 30851 0.50314570 0.18276403 28.828125 10.471608 Unten rechts KachelX + 1 38017 KachelY + 1 30851 0.50324157 0.18276403 28.833618 10.471608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18285830-0.18276403) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dl = 600.594170000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18285830-0.18276403) × R
9.42700000000074e-05 × 6371000dr = 600.594170000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50314570-0.50324157) × cos(0.18285830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983327954316008 × 6371000do = 600.604688395323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50314570-0.50324157) × cos(0.18276403) × R
9.58699999999979e-05 × 0.983345092093824 × 6371000du = 600.615155940418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18285830)-sin(0.18276403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983327954316008-0.983345092093824)× R²
abs(0.50324157-0.50314570)×1.71377778156456e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71377778156456e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71377778156456e-05× 40589641000000 ar = 360722.817965389m²