↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.75 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.76 m ↓ |
↑ 579.76 m ↓ |
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N 18 |
← 579.77 m → 336 121 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38016 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580085754394531 y=0.448158264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580085754394531 × 216)
floor (0.580085754394531 × 65536)
floor (38016.5)tx = 38016 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448158264160156 × 216)
floor (0.448158264160156 × 65536)
floor (29370.5)ty = 29370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38016 / 29370 ti = "16/38016/29370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38016/29370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38016 ÷ 216
38016 ÷ 65536x = 0.580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29370 ÷ 216
29370 ÷ 65536y = 0.448150634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580078125 × 2 - 1) × π
0.16015625 × 3.1415926535Λ = 0.50314570 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448150634765625 × 2 - 1) × π
0.10369873046875 × 3.1415926535Φ = 0.325779169817902 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50314570} λ = 0.50314570} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325779169817902))-π/2
2×atan(1.38510946112267)-π/2
2×0.945480615870293-π/2
1.89096123174059-1.57079632675φ = 0.32016490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50314570} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.828125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32016490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.344098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38016 KachelY 29370 0.50314570 0.32016490 28.828125 18.344098 Oben rechts KachelX + 1 38017 KachelY 29370 0.50324157 0.32016490 28.833618 18.344098 Unten links KachelX 38016 KachelY + 1 29371 0.50314570 0.32007390 28.828125 18.338884 Unten rechts KachelX + 1 38017 KachelY + 1 29371 0.50324157 0.32007390 28.833618 18.338884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32016490-0.32007390) × R
9.09999999999522e-05 × 6371000dl = 579.760999999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32016490-0.32007390) × R
9.09999999999522e-05 × 6371000dr = 579.760999999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50314570-0.50324157) × cos(0.32016490) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949183533151021 × 6371000do = 579.74969353402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50314570-0.50324157) × cos(0.32007390) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949212169021646 × 6371000du = 579.767183973581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32016490)-sin(0.32007390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949183533151021-0.949212169021646)× R²
abs(0.50324157-0.50314570)×2.8635870624627e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8635870624627e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8635870624627e-05× 40589641000000 ar = 336121.332442124m²