↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.83 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.76 m ↓ |
↑ 579.76 m ↓ |
|||
N 18 |
← 579.85 m → 336 167 m² |
N 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38015 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580070495605469 y=0.448173522949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580070495605469 × 216)
floor (0.580070495605469 × 65536)
floor (38015.5)tx = 38015 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448173522949219 × 216)
floor (0.448173522949219 × 65536)
floor (29371.5)ty = 29371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38015 / 29371 ti = "16/38015/29371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38015/29371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38015 ÷ 216
38015 ÷ 65536x = 0.580062866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29371 ÷ 216
29371 ÷ 65536y = 0.448165893554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580062866210938 × 2 - 1) × π
0.160125732421875 × 3.1415926535Λ = 0.50304982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448165893554688 × 2 - 1) × π
0.103668212890625 × 3.1415926535Φ = 0.325683296018662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50304982} λ = 0.50304982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325683296018662))-π/2
2×atan(1.38497667178188)-π/2
2×0.945435114268208-π/2
1.89087022853642-1.57079632675φ = 0.32007390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50304982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.822632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32007390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.338884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38015 KachelY 29371 0.50304982 0.32007390 28.822632 18.338884 Oben rechts KachelX + 1 38016 KachelY 29371 0.50314570 0.32007390 28.828125 18.338884 Unten links KachelX 38015 KachelY + 1 29372 0.50304982 0.31998290 28.822632 18.333670 Unten rechts KachelX + 1 38016 KachelY + 1 29372 0.50314570 0.31998290 28.828125 18.333670 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32007390-0.31998290) × R
9.10000000000077e-05 × 6371000dl = 579.761000000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32007390-0.31998290) × R
9.10000000000077e-05 × 6371000dr = 579.761000000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50304982-0.50314570) × cos(0.32007390) × R
9.58800000000481e-05 × 0.949212169021646 × 6371000do = 579.827658281174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50304982-0.50314570) × cos(0.31998290) × R
9.58800000000481e-05 × 0.949240797031844 × 6371000du = 579.845145743573m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32007390)-sin(0.31998290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949212169021646-0.949240797031844)× R²
abs(0.50314570-0.50304982)×2.86280101986502e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.86280101986502e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.86280101986502e-05× 40589641000000 ar = 336166.532498944m²