↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.36 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.39 m ↓ |
↑ 583.39 m ↓ |
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N 17 |
← 583.38 m → 340 333 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580039978027344 y=0.451393127441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580039978027344 × 216)
floor (0.580039978027344 × 65536)
floor (38013.5)tx = 38013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451393127441406 × 216)
floor (0.451393127441406 × 65536)
floor (29582.5)ty = 29582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38013 / 29582 ti = "16/38013/29582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38013/29582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38013 ÷ 216
38013 ÷ 65536x = 0.580032348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29582 ÷ 216
29582 ÷ 65536y = 0.451385498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580032348632812 × 2 - 1) × π
0.160064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.50285808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451385498046875 × 2 - 1) × π
0.09722900390625 × 3.1415926535Φ = 0.305453924378998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50285808} λ = 0.50285808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305453924378998))-π/2
2×atan(1.35724094795388)-π/2
2×0.935804106482466-π/2
1.87160821296493-1.57079632675φ = 0.30081189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50285808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.811646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30081189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.235252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38013 KachelY 29582 0.50285808 0.30081189 28.811646 17.235252 Oben rechts KachelX + 1 38014 KachelY 29582 0.50295395 0.30081189 28.817139 17.235252 Unten links KachelX 38013 KachelY + 1 29583 0.50285808 0.30072032 28.811646 17.230005 Unten rechts KachelX + 1 38014 KachelY + 1 29583 0.50295395 0.30072032 28.817139 17.230005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30081189-0.30072032) × R
9.15700000000408e-05 × 6371000dl = 583.39247000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30081189-0.30072032) × R
9.15700000000408e-05 × 6371000dr = 583.39247000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50285808-0.50295395) × cos(0.30081189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95509624438903 × 6371000do = 583.361105245738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50285808-0.50295395) × cos(0.30072032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955123372185386 × 6371000du = 583.377674571979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30081189)-sin(0.30072032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95509624438903-0.955123372185386)× R²
abs(0.50295395-0.50285808)×2.71277963564964e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.71277963564964e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.71277963564964e-05× 40589641000000 ar = 340333.309539423m²