↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 582.95 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.01 m ↓ |
↑ 583.01 m ↓ |
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N 17 |
← 582.96 m → 339 868 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38013 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580039978027344 y=0.451011657714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580039978027344 × 216)
floor (0.580039978027344 × 65536)
floor (38013.5)tx = 38013 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451011657714844 × 216)
floor (0.451011657714844 × 65536)
floor (29557.5)ty = 29557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38013 / 29557 ti = "16/38013/29557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38013/29557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38013 ÷ 216
38013 ÷ 65536x = 0.580032348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29557 ÷ 216
29557 ÷ 65536y = 0.451004028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580032348632812 × 2 - 1) × π
0.160064697265625 × 3.1415926535Λ = 0.50285808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451004028320312 × 2 - 1) × π
0.097991943359375 × 3.1415926535Φ = 0.307850769360001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50285808} λ = 0.50285808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.307850769360001))-π/2
2×atan(1.36049794580823)-π/2
2×0.936948307964805-π/2
1.87389661592961-1.57079632675φ = 0.30310029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50285808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.811646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30310029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.366367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38013 KachelY 29557 0.50285808 0.30310029 28.811646 17.366367 Oben rechts KachelX + 1 38014 KachelY 29557 0.50295395 0.30310029 28.817139 17.366367 Unten links KachelX 38013 KachelY + 1 29558 0.50285808 0.30300878 28.811646 17.361124 Unten rechts KachelX + 1 38014 KachelY + 1 29558 0.50295395 0.30300878 28.817139 17.361124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30310029-0.30300878) × R
9.15100000000169e-05 × 6371000dl = 583.010210000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30310029-0.30300878) × R
9.15100000000169e-05 × 6371000dr = 583.010210000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50285808-0.50295395) × cos(0.30310029) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954415701004774 × 6371000do = 582.94543766968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50285808-0.50295395) × cos(0.30300878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.954443010968433 × 6371000du = 582.962118261482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30310029)-sin(0.30300878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954415701004774-0.954443010968433)× R²
abs(0.50295395-0.50285808)×2.73099636596275e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.73099636596275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.73099636596275e-05× 40589641000000 ar = 339868.004749253m²