↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.57 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.59 m ↓ |
↑ 534.59 m ↓ |
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N 28 |
← 534.59 m → 285 782 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580024719238281 y=0.415962219238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580024719238281 × 216)
floor (0.580024719238281 × 65536)
floor (38012.5)tx = 38012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415962219238281 × 216)
floor (0.415962219238281 × 65536)
floor (27260.5)ty = 27260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38012 / 27260 ti = "16/38012/27260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38012/27260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38012 ÷ 216
38012 ÷ 65536x = 0.58001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27260 ÷ 216
27260 ÷ 65536y = 0.41595458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58001708984375 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.50276220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41595458984375 × 2 - 1) × π
0.1680908203125 × 3.1415926535Φ = 0.528072886214539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50276220} λ = 0.50276220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528072886214539))-π/2
2×atan(1.69566142544035)-π/2
2×1.03795482651118-π/2
2.07590965302237-1.57079632675φ = 0.50511333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50276220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.806152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50511333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.940862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38012 KachelY 27260 0.50276220 0.50511333 28.806152 28.940862 Oben rechts KachelX + 1 38013 KachelY 27260 0.50285808 0.50511333 28.811646 28.940862 Unten links KachelX 38012 KachelY + 1 27261 0.50276220 0.50502942 28.806152 28.936054 Unten rechts KachelX + 1 38013 KachelY + 1 27261 0.50285808 0.50502942 28.811646 28.936054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50511333-0.50502942) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dl = 534.590610000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50511333-0.50502942) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dr = 534.590610000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50276220-0.50285808) × cos(0.50511333) × R
9.58799999999371e-05 × 0.875119638908872 × 6371000do = 534.5681266042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50276220-0.50285808) × cos(0.50502942) × R
9.58799999999371e-05 × 0.875160240432561 × 6371000du = 534.592928105035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50511333)-sin(0.50502942))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875119638908872-0.875160240432561)× R²
abs(0.50285808-0.50276220)×4.0601523688899e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.0601523688899e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.0601523688899e-05× 40589641000000 ar = 285781.730380632m²