↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.44 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.40 m ↓ |
↑ 534.40 m ↓ |
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N 28 |
← 534.47 m → 285 613 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38012 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580024719238281 y=0.415885925292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580024719238281 × 216)
floor (0.580024719238281 × 65536)
floor (38012.5)tx = 38012 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415885925292969 × 216)
floor (0.415885925292969 × 65536)
floor (27255.5)ty = 27255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38012 / 27255 ti = "16/38012/27255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38012/27255.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38012 ÷ 216
38012 ÷ 65536x = 0.58001708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27255 ÷ 216
27255 ÷ 65536y = 0.415878295898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58001708984375 × 2 - 1) × π
0.1600341796875 × 3.1415926535Λ = 0.50276220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415878295898438 × 2 - 1) × π
0.168243408203125 × 3.1415926535Φ = 0.528552255210739 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50276220} λ = 0.50276220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.528552255210739))-π/2
2×atan(1.69647446781385)-π/2
2×1.03816455479064-π/2
2.07632910958128-1.57079632675φ = 0.50553278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50276220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.806152° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50553278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.964895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38012 KachelY 27255 0.50276220 0.50553278 28.806152 28.964895 Oben rechts KachelX + 1 38013 KachelY 27255 0.50285808 0.50553278 28.811646 28.964895 Unten links KachelX 38012 KachelY + 1 27256 0.50276220 0.50544890 28.806152 28.960089 Unten rechts KachelX + 1 38013 KachelY + 1 27256 0.50285808 0.50544890 28.811646 28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50553278-0.50544890) × R
8.38800000000361e-05 × 6371000dl = 534.39948000023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50553278-0.50544890) × R
8.38800000000361e-05 × 6371000dr = 534.39948000023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50276220-0.50285808) × cos(0.50553278) × R
9.58799999999371e-05 × 0.874916587299224 × 6371000do = 534.44409222793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50276220-0.50285808) × cos(0.50544890) × R
9.58799999999371e-05 × 0.874957205094802 × 6371000du = 534.468903668473m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50553278)-sin(0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874916587299224-0.874957205094802)× R²
abs(0.50285808-0.50276220)×4.06177955776243e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.06177955776243e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.06177955776243e-05× 40589641000000 ar = 285613.274753545m²