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← 579.89 m → | N 18 |
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↑ 579.89 m ↓ |
↑ 579.89 m ↓ |
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N 18 |
← 579.91 m → 336 276 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38011 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.580009460449219 y=0.448280334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.580009460449219 × 216)
floor (0.580009460449219 × 65536)
floor (38011.5)tx = 38011 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448280334472656 × 216)
floor (0.448280334472656 × 65536)
floor (29378.5)ty = 29378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38011 / 29378 ti = "16/38011/29378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38011/29378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38011 ÷ 216
38011 ÷ 65536x = 0.580001831054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29378 ÷ 216
29378 ÷ 65536y = 0.448272705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.580001831054688 × 2 - 1) × π
0.160003662109375 × 3.1415926535Λ = 0.50266633 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448272705078125 × 2 - 1) × π
0.10345458984375 × 3.1415926535Φ = 0.325012179423981 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.50266633} λ = 0.50266633} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.325012179423981))-π/2
2×atan(1.38404750277944)-π/2
2×0.945116564639732-π/2
1.89023312927946-1.57079632675φ = 0.31943680 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.50266633} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.800659° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31943680 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.302380° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38011 KachelY 29378 0.50266633 0.31943680 28.800659 18.302380 Oben rechts KachelX + 1 38012 KachelY 29378 0.50276220 0.31943680 28.806152 18.302380 Unten links KachelX 38011 KachelY + 1 29379 0.50266633 0.31934578 28.800659 18.297165 Unten rechts KachelX + 1 38012 KachelY + 1 29379 0.50276220 0.31934578 28.806152 18.297165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31943680-0.31934578) × R
9.10199999999972e-05 × 6371000dl = 579.888419999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31943680-0.31934578) × R
9.10199999999972e-05 × 6371000dr = 579.888419999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.50266633-0.50276220) × cos(0.31943680) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949412431414014 × 6371000do = 579.889501793631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.50266633-0.50276220) × cos(0.31934578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949441010664867 × 6371000du = 579.906957650528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31943680)-sin(0.31934578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949412431414014-0.949441010664867)× R²
abs(0.50276220-0.50266633)×2.8579250852756e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8579250852756e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8579250852756e-05× 40589641000000 ar = 336276.268426655m²